最近在看一個GDC影片的時候講者提到 旋轉的 "擺扭解構" (swing-twist decomposition) 只是一語帶過，但勾起了我的好奇心，所以就開始研究 研究後覺得算蠻有用的工具，所以就寫了一篇文來整理和分享心得 一般從一個旋轉漸變到另外一個旋轉 是用球線性內插 (slerp, spherical linear interpolation) 數學上的意義是，代表旋轉的四元數沿著4D球體表面的最短大圓路徑移動 雖然在4D定義上是"最短路徑"，不過在某些情況下，slerp的效果不是最理想的 例如一個長竿在slerp的時候，兩端視覺上並不是沿著3D球體表面的最短大圓路徑 理想上兩端應該要沿著大圓路徑"擺動" (swing)，然後本身沿著長軸"扭動" (twist) 這個時候就需要用擺扭解構把旋轉分成擺動和扭動兩個部分 後兩部分各自內插後再組合，就可以達到理想的效果 詳細解釋(含插圖動畫)、推導、Unity中的實作和證明，請見: http://allenchou.net/2018/05/game-math-swing-twist-interpolation-sterp/ [補充] 突然想到另外一個擺扭解構的2D應用 如果把扭動軸選擇跟螢幕垂直 那就可以用3D物件的旋轉牽動2D要素的旋轉或者其他資料 因為解構得到的扭轉部分就是3D物件旋轉投影到螢幕上的結果 但是就效能而言 不如把物件的一個軸投影到螢幕上 然後找該投影和一個固定2D軸的角度 但擺扭解構又不像投影法一樣 有物件軸與螢幕垂直的時候會數值炸掉的缺點 -- Web http://AllenChou.net Twitter http://twitter.com/TheAllenChou LinkedIn http://linkedin.com/in/MingLunChou --

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