作者etrexetrex (moonet)
看板GameDesign
標題Re: [求救]關於遠近的演算法
時間Fri Apr 4 02:00:17 2008
※ 引述《KanoLoa (諾)》之銘言：
: 最近寫遊戲，需要將2D的圖片模擬成有遠近之分的效果。
: 我在定位座標位置的時候遇到了很大的困難 /_\
: 請看 http://w5.loxa.com.tw/hua0004/mathptt.GIF
: 這算是從中間望向遠處的概念圖？
: 右圖本來是一個矩形的圖形，
: 經過放遠之後，會變得像左邊的圖一樣。
: 而 A , B 的大小是我可以決定的，相當於決定在A點時，縮放的大小。
: 左圖Y1~Y8 彼此間距離相同。
: 但是經過放遠之後，彼此的間隔大小將會是不同的。
: ==========
: 我的問題就出在，假設有某物件，原本是在總長 3/7 的位置。
: 我該如何找出轉換之後，它應該所在的位置呢？
: (就如圖，右邊的紅線在Y3,Y4之間，轉換之後的高度就不再是 3/7 的位置 )
: 請問有什麼方法或是公式能求解嗎？
: 我只會用對角線不斷的找出中心點，(如左圖畫出等份的方法，有小灰線)
: 但是這樣永遠只能分出 2^n等份，不在 k/2^n 的位置會很難找 ，EX: 1/3 。
: 我希望是，決定A,B的長度、原本所在的比例位置，
: 就能找出轉換後的位置。
: 想請好心的版友幫忙，或是給點提示，拜託了 O_Q
: (我有貼在 math 跟 ask 版問過， 無人問津 /__\。）
一消失點座標系
http://etrex.blogspot.com/2008/03/blog-post_14.html
延伸產物 (含有c++ code)
http://etrex.blogspot.com/2008/03/beta.html
原理：
假設Y有100段
根據三角形相似原理得出 Y1:Y2 = Y2:Y3 ... 以此類推
設Y1 = 1 (最近的Y單位長度應與X單位長度相同)
設Y100 趨近於0 (假設Y100 = 0.01)
解公比 r
Y100 = r^99
Y100 ^ (1/99) = r
得到 r = pow( Y100 , 1/99 ) //C++語法 不過我是用1/100
想要 Yn 座標
就必須求等比級數
Sn = y1 * (1-r^n) / (1-r) //y1 = 1 所以
Sn = (1-r^n) / (1-r)
但我在程式中是寫 1 - r^n
PS：Y座標會影響X座標... 看看我的code吧 XD
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http://etrex.blogspot.com/
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.71.124
1F：→ etrexetrex:我竟然在文章裡寫註解!! 04/04 02:03
※ 編輯: etrexetrex 來自: 61.231.71.124 (04/04 02:35)
2F：→ etrexetrex:我寫的邏輯跟我code的邏輯好像不同，但我忘了之前想啥 04/04 02:45
3F：→ KanoLoa:哇哦 感謝!!!! 我先努力參透 感激 ! 04/04 03:00
4F：→ etrexetrex:好像有點想起來了 我寫的邏輯是不可行的 但code的可以 04/04 04:07
5F：→ etrexetrex:是因為文章中的計算方式 Y總長是未知數 無法控制 04/04 04:07
6F：→ etrexetrex:但code則是總長度以等比方式遞減來求得第n項 04/04 04:08
7F：→ etrexetrex:因此可能產生小誤差 0.0 04/04 04:10
8F：推 KanoLoa:感謝 繼續參透...+_+ 04/04 14:42
9F：推 pthuang:還好你是用 C++ 不用打/*!@$%^&*/ XD 04/04 23:47
10F：→ etrexetrex:XD 04/05 00:23
11F：推 Bencrie:C也可以用 // 啊 04/05 16:23
12F：推 doomleika:標準不行喔XD能吃的是compiler自己加的 04/05 18:07
13F：推 godfat:C99 可以 04/05 23:55
14F：→ doomleika:唔._.感謝指正orz 04/06 03:00
15F：推 KanoLoa:感謝 我搞定了!!! 04/06 03:34
16F：推 pthuang:我猜d 大是 Dev-C++ 下的荼毒物 XD 04/07 09:05
17F：→ doomleika:不，我是常常忘記有c99而已._. 04/07 13:04
18F：→ pthuang:XD 04/07 15:03