※ 引述《orchety (無限和弦)》之銘言： : 真的非常感謝大大們的回覆 : 關於66題..我想問的是設s不為質數的部份.. : 那如果S所有的因數都是非質數的奇數呢?? : 這樣不就無法證明比29大的因數裡一定至少有一個質數嗎?? : 關於質數 我老是一直有個嚴重的疑惑就是： : 某個數假設不能被從 2~50 以內的任何數整除..那它一定是質數嗎?? : (或是不一定條件是給2~50..也許2~100 or 2~100..等等) : 我只能推斷出某數是奇數..但是有思考盲點..不知怎麼證明那個奇數是質數或非質數耶 : 如果數字大 難道要一個一個推嗎 懇請指教阿 @@ : 66ｓ是從２到２９所有質數，inclusive，的乘積再加一，問下麵哪個是對的： : : 解答中有解釋: : : 設s為質數，可以被本身整除。 : : 設s不為質數，可分解為若干因數，而這些因數與(s-1)無公因數， : : 所以必有比29大的質數 : : 為什麼s與s-1不會有公因數呢? : : 因為相鄰兩個整數互質 : : 以上 希望有幫到你.. 你想的太複雜了，因式分解，最後一定是化成若干"質數"的某次方的積。 例如2^3 * 3^4 * 7 而他的因數，才是這些質數跟次方去排列組合互乘。 所以S如果非質數，則他一定能分解出"質數"的次方乘積， 因數裡當然一定有質數！ 但又因為S與S-1互質，所以S的質因數，理所當然大於29囉 --

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