※ 引述《orchety (silver lin)》之銘言： : 89.一個大正方形裡面套個小正方形，小正方形的四個點分別在大正方形的四條邊上， : 問大正方形的邊長： : 注意：小正方形的那四個點不會只落在大正方形邊的中點上。 : 1) 小正方形的面積是5/2(數字不確定)。 : 2) 大正方形的面積-小正方形的面積是3/8(數字不確定) : 答案：C : 關於(1)：因為數字不確定我自己假設小正方形面積169.那邊長就等於13.可以合理認定 : 另兩邊是5和12(小正形和大正形切點行成的分割長度..假設是x and y) : 於是就知道大正方形邊長 : 當然數字很可能是別的以致於讓x^2+y^2沒辦法解出正整數..那根號呢??比如說 : 根號5和根號7? (不過這樣一來好像又有無限多組合) : 還有(2)：這樣的條件單獨來看為何不行哪? 誰來救救我呀 > < 小弟斗膽試著回覆 有錯請指正 這題我的思路是 (1)+(2) 5/2 + 4X(3/8) = 4 就是大正方形體積了 4開根號就是取正就是邊長了 所以答案 C (不知道是不是我想得太簡單了 有錯請用力鞭.....) : 99.(繁星)大正方形周長是20，中間的小正方形周長的是4（這個數字有點疑惑），問三角 : 行的周長 : (很妖嬈的題目..小正方形邊長是1，那麼直角三角形的最長那個直角邊就是1+x，短直角邊 : 就是x。然後勾股定理....妖嬈的地方在於...四個直角三角形是全等的...) 這題有圖嗎? 小弟資質愚昧 實在畫不出符合題意的圖 等待高人指點 : 這題我也不會 ... : 66. ｓ是從２到２９所有質數，inclusive，的乘積再加一，問下麵哪個是對的： : A.s能被2到29中至少一個質數整除；B.s能被一個大於29的質數整除；C.s能被30整除 : 排除法，只有第二個對。 : 思路： 關於2為什麼對，設s為質數，可以被本身整除。設s不為質數，可分解為若干因子，而這些因子與(s-1)無 : 公因子，所以必有比29大的 : 我的問題是：要怎麼證明比29大的因數裡一定至少有一個質數? : 勞煩各位高手了 由衷感激 ~ 頭好暈哪 XD 解答中有解釋: 設s為質數，可以被本身整除。 設s不為質數，可分解為若干因數，而這些因數與(s-1)無公因數， 所以必有比29大的質數 為什麼s與s-1不會有公因數呢? 因為相鄰兩個整數互質 以上 希望有幫到你.. --

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