※ 引述《sausageL (走走走)》之銘言： : 試試看. : 有誤請見諒. : ※ 引述《waterdrop (林)》之銘言： : : 230. n是否為質數？ : : (1)n的質因數都比n開三次方小 : : (2)n的質因數都比n開二次方小 我資質駑鈍 s大的解釋我看不太懂>< 我覺得230是D 原因如下 part A 設n的質因數是2^p X 3^q X 5^r 好了 照s大提供的方式 把條件(1)想成 n^3的質因數都比n小 但n^3 他的質因數還是那幾個 只有指數p q r 在變化 所以n^3的質因數 一定小於n本身 -->可推論當(1)的情況出現時 n不是質數 part B 設n是質數 他的質因數就只有n本身(因為1不是質數) n^3 之後的這個數就不再是質數了 找個數字來實驗 n=2 n^3=8=2^3 發現2^3的質因數=2的質因數 -->可推論(1)不適用於n為質數時 (2)同理 所以我覺得答案是D : set N = 1 * Fn * K, Fn is one prime factor of N. : If K = 1, N is a prime number. Otherwise, N is : not a prime number : 1) Fn < N^1/3 => N > Fn^3 = Fn * Fn^2 : => N = Fn * K, K > Fn^2 : => N must not be a prime number. : 2) For the same reason, N must not be a prime number. : Consider N = 1, statement 1 & 2 are not satisfied. Therefore, any number that : satisfies statement 1 or 2 must not be a prime number. : => B : : 236. 已知N>1, N是不是prime number感覺比較糾結的題目是這道 : : (1)n的任何prime factor都大于n^1/3 : : (2)n的任何prime factor都大于n^1/2 : 感謝E大提醒. : 1) Fn^3 > N : a. N is a prime number, Fn = N, (1) is satisfied. : b. N is not a prime number, consider : i. N = 2 * 2 = 4, 2^3 > 2 * 2, (1) is satisfied. : ii. N = 2 * 5 = 10, 2^3 < 10, (1) is not satisfied. : => statement is not sufficient. : 2) Fn^2 > N : a. N is a prime number, Fn = N, (2) is satisfied. : b. N is not a prime number, : N = Fn1 * Fn2, if Fn1 < Fn2 : then Fn1^2 < N, (2) is not satisfied. : => statement is sufficient. : => B : : ------------------------------- : : 231. 0<x<y, 問x<10? : : (1)1/x+1/y=1/5 : : (2)1/x>10 : : D : : ------------------------------- : 0 < x < y => 1/x > 1/y : 1) 1/x + 1/x > 1/x + 1/y = 1/5 : => 1/x > 1/10 : => X < 10 : 2) 1/x > 10 : => x < 1/10 < 10 : => D --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.138.17.29 ※ 編輯: waterdrop 來自: 140.138.17.29 (10/28 14:55)