作者pinkangelina (應該開心的!!)
看板GMAT
標題Re: [計量] 此次肯德雞249題
時間Mon Sep 29 02:04:53 2008
※ 引述《SunDing (到哪裡都是睛天★)》之銘言：
: 一個長方形ＡＢＣＤ，長30寬18.對角線ＢＤ，Ｅ是ＡＤ上一點，
: ＥＤ長３，ＢＤ與ＥＣ交於Ｕ點。已知三角形EDU面積：ＵＢＣ面
: 積為１：２５， 問ＵＤＣ的面積。用相似就做出來了(類120)
: 答案 45*(25/31)
: 相似三角形 面積比=邊長的比方比 → 所以應該是1比5
: 可是他的邊長一個是30一個是3，這樣不就不符了嗎?
: 殘念 想不出來~~~
: 麻煩瞭解的大大伸出援手
因為我對相似三角形 面積比=邊長的比方比 這點的記憶有點模糊了
總覺得哪裡怪怪的 @@"
所以沒有用這方法解
AB CD是長邊
設三角形EDU 高是x 所以三角形UBC 高就是 y = (30-x)
3‧x ： 18(30-x) = 1： 25
可得到 x=180/31 y=750/31
這樣子求出來的高應該是沒錯，我有回頭算出兩個的面積
的確會是1 ： 25
然後 三角形EDC = 三角形EDU + 三角形UDC
因為是長方形 所以 三角形EDC = 3*30*1/2 = 45
三角形EDU = 3*180/31*1/2 = 270/31
也就得到 三角形UDC = 45 - 270/31 = 1125/31 (也就是45*25/31)
我承認我懶的去想各個三角形之間的邊長比例問題 ^^""
這解法應該圖畫對了就不會難懂~
(希望有幫到忙~)
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◆ From: 118.160.87.77
※ 編輯: pinkangelina 來自: 118.160.87.77 (09/29 02:12)
1F：推 KAI888:問一下 為啥我用AD BC為長邊 答案就不一樣了 這是因為? 09/29 02:25
2F：→ qqicr:我也想知道 換了邊長就不一樣了 09/29 09:56
3F：推 thdkuo:這題算出來好像有兩種答案 一種是45*25/31 09/29 12:58
4F：→ thdkuo:有沒有人可以貼一下另一種答案啊？ 我一直找不到 09/29 12:58
5F：→ thdkuo:我算的也是 45*25/31 09/29 12:58
6F：推 qqicr:上面的答案是以AB為長 BC為寬，如果以AB為寬 BC為長 09/29 13:33
7F：→ qqicr:我算的答案是 135/7 09/29 13:34