如果你學過 應力，材力，那就很好解釋了。 cubic spline 的發明者，好像是 汽車工業， 造船工業或是 飛機工業的人， 他每天都使用 大型的蛇尺在劃曲線。 所以，他就幫蛇尺建立數學模式， 去聯立求解相鄰兩個 控制點之間的 三次函數。 cubic spline 的意思，就是這麼來的。 y= a*(x^3) + b*(x^2) + c*x + d 如果有 十個控制點，就有九個 y=f(x) 的方程式， 因為是 三次式，所以 他的一次和 二次導函數都會連續， 符合 產生出來的曲線，斜率和 轉彎半徑都要連續的 需求。 另外，為了避免 y= f(x) 在 y' 太大的地方 失真的問題產生， 建議採用 參數方程式， y= f(x) --> x= t(x), y= t(y) ※ 引述《mystea (mystea)》之銘言： : 因為看到版規上說關於科學計算的問題可以討論, : 所以我的fortran版首波就獻給spline interpolation啦~ : 問題很簡單: spline interpolation到底是哪裡好呢? : 我知道用了spline -- 一階導數連續. 但是一階導數連續 : 又怎樣呢? 何況一階導數連續的interpolation function也不是唯一的阿... : (比方說一個經過每一個點的超高階polynomial) : 總之, 在我們使用spline時, 被後市不是有一套沒說出來的思想架構呢??? --

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