作者euglin (小u)
看板FCK-DRIFT
標題Re: [閒聊] 說到智慧鐵人 印象最深刻的一題....
時間Mon Mar 7 00:59:50 2011
※ 引述《abc1234586 (SCANDAL台灣粉絲團團長)》之銘言：
: 請用1~9的數字組合成abcdefghi的九位數(每個數字都用一次這樣)
: 並且符合下列條件：
: 1 | a (a是1的倍數)
: 2 | ab (ab是2的倍數)
: 3 | abc (abc是3的倍數)
: 以此類推
: 解了一年了還不知道解答XD
: 大家要來動動腦嗎
雷
先來限定條件
a b c d e f g h i
(1)acegi為奇數，bdfh為偶數
(2)e必為5；a、i隨便都可以
(3)cd為4的倍數，且因c為奇數，故d只能為2 or 6
(4)abcdef為6的倍數，a+b+c確定為3的倍數，故d+e(=5)+f也要為3的倍數
把所有可能的偶數排列組合一下，即可知d+f只能=10
於(3)可知d=2 or 6，故f=8 or 4
(5)fgh為8的倍數
把可能的fgh列出來並先刪掉重複數字
則只能剩下:416 432 456 472 496
816 832 856 872 896
再由條件(3) (4)作進一步篩選
若f=4則d必=6 故刪減後剩：432 472
若f=8則d必=2 故刪減後剩：816 896
刪到剩5個條件了可以做try and error了XD
在此配合第6個條件:
(6)abc為3的倍數，a+b+c=3的倍數
在選定(5)的條件後，通常(6)只有2~6個組合需要try 7的倍數
try到就胡牌了
很幸運在472時就try到了
答案為381654729 #
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解出來有獎品嗎abc XD
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◆ From: 114.25.246.84
1F：推 falltrace:正在解耶= = 210.60.122.160 03/07 01:00
2F：→ euglin:我有防雷頁阿要小心XDDD 114.25.246.84 03/07 01:02
3F：推 azeing200:WHY CD必為4的倍數？ 114.41.163.53 03/07 01:15
4F：推 falltrace:因為abcd要是4的倍數 210.60.122.160 03/07 01:17
5F：推 azeing200:是乘法的性質之類嗎？ 114.41.163.53 03/07 01:20
6F：→ euglin:100為4的倍數 故百位以後數字亂七八糟沒差 114.25.246.84 03/07 01:21
7F：→ euglin:只要最前面兩位是4的倍數就可了~ 114.25.246.84 03/07 01:22
8F：推 falltrace:小u我幫你補充第一條件好了 210.60.122.160 03/07 01:22
9F：→ falltrace:因為ab要是2的倍數 所以b是偶數 210.60.122.160 03/07 01:23
10F：→ falltrace:因為abcd要是4的倍數 所以d是偶數 210.60.122.160 03/07 01:23
11F：→ falltrace:因為abcdef要是4的倍數 所以f是偶數 210.60.122.160 03/07 01:23
12F：→ falltrace:因為abcdefgh要是4的倍數 所以h是偶數 210.60.122.160 03/07 01:23
13F：推 pleasesaveme:2的n方|x, 2的n方|x的尾n個數字 140.112.249.84 03/07 01:24
14F：推 falltrace:題幹提到只有1~9 四個偶數 其他是奇數 210.60.122.160 03/07 01:25
15F：推 azeing200:了解了。沒想到，還傻傻的帶著跑 XDD 114.41.163.53 03/07 01:28
16F：推 CaoMei:但a不是也能是偶數 59.115.161.6 03/07 01:29
17F：推 tetragramm:無聊寫了程式硬爆 只有這組答案XD 140.112.248.61 03/07 01:30
18F：推 falltrace:a可以是啊 但依照題幹給的資料 只有那四 210.60.122.160 03/07 01:32
19F：→ falltrace:個可以是偶數 210.60.122.160 03/07 01:32
20F：→ falltrace:所以a一定是奇數 210.60.122.160 03/07 01:32
※ 編輯: euglin 來自: 114.25.246.84 (03/07 01:39)
21F：推 wadasiwak:我覺得寫程式比較慢ㄟXD 剛剛試了一下XD 140.112.247.1 03/07 02:22
22F：推 shwakuo:我覺得小U好帥 61.20.152.236 03/07 09:56
23F：推 Qfuzzy: 哈哈 寫程式硬爆我笑了 XD 210.69.13.1 03/07 11:48
24F：推 jnf72727:推小u認真解題文 雖然我看不懂...(掩面) 180.218.77.161 03/07 14:01
25F：推 OPOPPOP:為何e必為五呀XD? 163.25.118.135 03/07 17:03
26F：推 azeing200:。.。ABCDE為5的倍數，E不可為0，只剩5 114.41.163.53 03/07 17:13
27F：推 OPOPPOP:XD忘了沒有0 163.25.118.135 03/07 18:23