作者Rotman (不問歲月任風歌)
看板Examination
標題[課業] 數理統計
時間Thu Jun 6 17:13:17 2013
[課業] 國考課業相關問題，非歷屆考題的討論，如學理觀念的釐清。
在黃文璋老師數統1.5節提到離散型與連續型隨機變數的定義,是採用分布函數是否離散
或連續來判斷;但一般統計課本卻採用隨機變數的range來定義.請問兩者的定義等價否?黃
老師這樣定義在什麼情況較適用?
另外在mixed type隨機變數下找c.d.f,可以使用decomposition theorem來決定:一者為
step function,一者為A.C(絕對連續) function,兩者的凸組合(即αFc+(1-α)Fd)即可唯
一決定c.d.f.請問(1-α)與α這兩係數的出現是否為因應Komolgorov axiom中機率總和等
於1?因為解題時發現並非找出的函數就是Fc或Fd,仍需乘上一個constant,且黃老師書上亦
有例題調整係數使機率函數和=1.不知這樣想法是否正確.
感謝!
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一個人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林語堂
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◆ From: 59.120.241.229
1F：→ yhliu:"分布函數" 最多只會在可數個點不連續. 06/07 19:54
2F：→ yhliu:隨機變數的 range 也不可靠, 因為它不一定有正的機率. 06/07 19:54
3F：→ yhliu:明確來講, 分布函數有離散, 絕對連續, 奇異連續, 及它們的凸 06/07 19:56
4F：→ yhliu:組合. 不考慮奇異連續的話, 離散就是只在可數個點有正機率而 06/07 19:57
5F：→ yhliu:且這些點的機率加總為 1; 絕對連續就是有連續型 p.d.f. 而計 06/07 19:58
6F：→ yhliu:算事件機率是用積分(Lebesgue 積分; 在初級課程用黎曼積分或 06/07 19:59
7F：→ yhliu:瑕積分). 06/07 19:59
8F：→ yhliu:每個 "分布函數" 都是 x→∞ 時極限值為 1, x→-∞時極限 0. 06/07 20:00
9F：→ yhliu:"混合型" 表示成 α．Fc + (1-α)Fd, 0≦α≦1, 是因 Fc, Fd 06/07 20:02
10F：→ yhliu:都是分布函數. 06/07 20:03
11F：→ yhliu:又: "連續型" 分布函數(包含絕對連續和奇異連續), 是處處連 06/07 20:05
12F：→ yhliu:續的. 06/07 20:06