作者mingrong2 (mingrong)
看板Examination
標題[課業] 程式語言
時間Thu Apr 18 00:03:53 2013
[問題]
題目
lognlogn、(n^2)logn、2^lgnlglgn、3^lgn、n2^lglgn
這題為什麼順序(小至大)會為
lognlogn < (n^2)logn < n2^lglgn < 3^lgn < 2^lgnlglgn
[我的想法]
2^lgnlglgn不是會等於nlglgn^lg2=nlglgn??
3^lgn不是會等於n^lg3=n??
這樣的話順序怎麼看都不對阿!!
請問一下我的觀念哪裡有誤??
麻煩知道的大大教導一下~感謝!!
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◆ From: 114.34.31.118
1F：→ NCKU:速解:兩個都取lg 3^lgn→lgnlg3 2^lgnlglgn→lgnlglgn 04/18 06:49
2F：→ NCKU:lgnlg3 < lgnlglgn 得證 04/18 06:50
3F：推 asdd:n2^loglogn=nlog n 為何會大於(n^2)logn ? 04/18 09:02
4F：→ GLTY:題目跟答案的選項好像不太一樣@@" 04/18 09:37
5F：推 asdd:應該是答案那組 04/18 09:57
6F：→ carterdunk:lognlogn<3^lgn<n(2^lglgn)<(n^2)logn<2^lgnlglgn 04/18 11:00
7F：→ carterdunk:我怎麼覺得答案是這樣 04/18 11:00
※ 編輯: mingrong2 來自: 124.199.76.237 (04/18 11:32)
8F：→ carterdunk:如一樓說的 2^lgnlglgn 是最大的沒錯 04/18 11:53
9F：推 asdd:2^lgnlglgn不能用在a^logc 這種a和c互換 代值進去就知道了 04/18 12:04
10F：推 asdd:至於為什麼 我就不清楚囉 麻煩高手解釋一下!! 04/18 12:08
11F：→ carterdunk:樓上 因為是log(n)*loglog(n)不是log(n*loglog(n)) 04/18 14:01
12F：→ carterdunk:要調換其實也是可以 04/18 14:04
13F：→ carterdunk:2^(logn*loglogn) = 2^log(n^loglog(n)) = n^loglog(n) 04/18 14:05
恩~~這樣看來順序好像是carterdunk說的答案~
※ 編輯: mingrong2 來自: 124.199.76.249 (04/18 15:47)