網誌圖文版 (包括數學式) http://tinyurl.com/lwebr8 財務初學者常混淆 random walk hypothesis 和 efficient market hypothesis 之間的異同. 這裡簡單說明兩個假設的差別. Random walk hypothesis (RWH) 係假設股票價格服從 random walk. 所謂 random walk, 指的則是一個具有獨立增量 (independent increment) 的隨機過程. 例如: X_t = \mu + X_{t-1} + \epsilon_t 其中, X_t 代表第 t 期的股票價格 (通常是取過 nature log 的股價), \mu 代表股票價格固定的成長率, \epsilon 則是獨立的隨機變數. 股票 價格服從 random walk, 代表人無法透過過去股價的變動, 預測未來的 股價. 至於 efficient market hypothesis (EMH), 則是假設股市是一個效率市 場. 由於市場參與者在收集相關資訊方面具有效率 (information efficiency), 市場的價格既然已經完全反應了既有的資訊, 除非有新的 資訊進入市場, 否則股票價格不致於改變. 股票市場符合 efficient market hypothesis, 代表人無法透過收集市場既有的資訊, 預測股價未 來的變動. 雖然 RWH 和 EMH 有著不同的內涵, 但是兩者類似的結論卻使得兩者的不 同顯得含混. 一個不嚴謹的說法是 EMH 是 RWH 的充份條件: 股票價格之 所以看似服從 random walk, 正是股票市場的效率使然. 由於市場價格充 份反應了所有既有的資訊, 所以股價的變動只可能取決於未來的資訊. 但 未來的資訊既屬未知, 其對股價的衝擊自然隨機而無法預期. 這個說法其實忽略了風險在資產定價上的重要性. 沒錯, 相關的資訊尚未 出現的確可能使得股價的變動無法預測, 但這個說法只有在風險中立 (risk-neutral) 的情況下才會成立. 事實上, 即使 EMH 成立, 並不代表 股票價格就服從 random walk. 一個可能的情形是, 即使市場具有效率, 股價仍然可能是可以預測的; 只是這個可預測的股價變動在風險趨避 (risk-averse) 的環境中, 單純反應了承擔風險的報酬, 並不至於在市場 產生套利機會 (arbitrage oppotunity). 總而言之, RWH 是一個統計學的假設, EMH 是一個經濟學的假設. 兩者之 間並沒有確定的因果關係. 延伸閱讀: Lo, Andrew W. and Mackinlay, A. Craig (2001): A Non-Random Walk down Wall Street, Princeton University Press. 出版社提供免費下載: http://press.princeton.edu/titles/6558.html 書中第一章更詳細的說明 RWH 和 EMH 的異同, 第二章係全文引用 Lo and Mackinlay (1988), 是透過一個 specification test 對 RMH 的重新驗證. --

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