作者koy (不夠努力)
看板Economics
標題[請益] 最適效用解
時間Mon Jan 12 00:31:16 2009
效用MAX U=U=X^2+12Y
預算線8x+12y=80
Q1.請問效用最大時x與y最適消費量分別為多少?
Q2.馬歇爾需求曲線為何??
Q3.ICC曲線為何?
Q4.X所得彈性為多少?
以下是我解的一些想法過程
L=X^2+12Y-λ(8x+12y-80)
然後FOC
X偏微 2X-8λ=0
Y偏微 12-12λ=0
λ偏微 8x+12Y-80=0
然後SOC
發現 dMRS/dX =1/6 >0 (為凹向原點的U)
解出
Q1.最適解 X=10 Y=0
Q2.馬歇爾需求曲線 為X=80/Px
Q3.MUx/MUy=Px/Py
=>2X/12=8/12 => X=4
所以
ICC為 Y=0
Q4.所得彈性(這個我不太懂)
是X=10 對M偏微分 得到 所得彈性=0嗎??
但是 根據畫圖
效用為凹向原點的線 而其最適效用解落在X軸上
當M變動 X也會變動阿??
為什麼所得彈性會等於0
還是我算錯了
麻煩 高手指教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.136.190
※ 編輯: koy 來自: 114.44.136.190 (01/12 00:40)
1F：推 daniel955377:所得上升1% 價格不變時 X上升多少 220.136.67.194 01/12 00:46
2F：→ daniel955377: 多少比例 220.136.67.194 01/12 00:46
3F：→ koy:所以 樓上的高手..我的解法哪裡有誤 煩指教 114.44.136.190 01/12 00:53
4F：推 daniel955377:所得彈性是比例變動吧 應該是1 220.136.67.194 01/12 00:57
5F：→ koy:那..怎麼算??圖形上最適解一直落再X軸上 114.44.136.190 01/12 00:58
6F：→ koy:所以 都M增加1% X依定會變動??那式子該怎麼列 114.44.136.190 01/12 00:59
7F：推 daniel955377:X=M/Px M上升1%X就上升1% 220.136.67.194 01/12 01:12
※ 編輯: koy 來自: 114.44.136.190 (01/12 01:17)
8F：→ matmoki:嗯嗯 這是極端消費的效用函數 應該是你算122.117.188.214 01/12 01:53
9F：→ matmoki:那樣 同時我也發現講義的準線性定義不夠122.117.188.214 01/12 01:54
10F：→ matmoki:嚴謹 XDrz122.117.188.214 01/12 01:55
11F：→ koy:沒關係 ^^ ~~一起研究研究 我也不是很懂 114.44.136.190 01/12 02:03
12F：推 HamBearJ:這個效用函數應該屬於凹性偏好, 非準線性118.171.135.224 01/12 11:34
13F：推 HamBearJ:準線性U=V(x)+y, 應滿足V'>0, V"<0118.171.135.224 01/12 11:36
14F：→ HamBearJ:而凹性偏好必為角解, 如d大算的118.171.135.224 01/12 11:37
15F：→ HamBearJ:必角解x或y,這題裡得到x=M/Px,所得彈性1118.171.135.224 01/12 11:38
16F：推 HamBearJ:M要當作變數來計算所得彈性, 不能代80118.171.135.224 01/12 11:40
17F：→ koy:那其餘小題的解法與解答 正確嗎? 因為沒有答案 114.44.120.124 01/12 12:33
18F：→ koy:所以 不是很確定是否為正解 114.44.120.124 01/12 12:34