作者freddyeoh (浪漫人生)
看板Economics
標題Re: [請益] 請問微分的意義到底在哪裡
時間Tue Oct 28 13:21:50 2008
※ 引述《davidlhs (小信)》之銘言：
: 對等式左右邊同時取自然對數 (Ln 小寫就是ln 跟In沒有關係) 取對數後
: 相乘變成相加
: -> lnM+lnV=lnP+lnT
: : InM + InV = InP + InT
: 將整條方程式作全微分
: -> dlnM + dlnV = dlnP + dlnT
: dM dV dP dT
: -> ── + ── = ── + ──
: M V P T
請問這邊是做"全微分"嗎??
不是應該"對時間作微分"嗎??
我看書上好像都是對時間t作微分
所以說
lnM + lnV = lnP + lnT
對t作微分 (t表時間)
1 dM 1 dV 1 dP 1 dT
==> ──*── + ──*── = ──*── + ──*──
M dt V dt P dt T dt
△M △V △P △T
==> ── + ── = ── + ──
M V P T
因為 M V P T 都是時間t的函數
所以說"對時間作微分"和"作全微分"
他的概念是完全一樣的嗎??
小弟微積分學的很差 麻煩高手幫忙!!
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◆ From: 140.112.181.202
1F：→ re4388:經濟學在數學上沒有那麼嚴謹才會有如此的差 220.142.29.213 10/28 21:53
2F：→ re4388:別吧.賴的書是寫y dot(y上面一點)=dy/dt 220.142.29.213 10/28 21:55
3F：→ re4388:所以當Delta->0 delta Y/ delta t=dy/dt 220.142.29.213 10/28 21:57
4F：→ re4388:所以Delta Y說是指隨時間變動的變動 220.142.29.213 10/28 22:00
5F：→ MRCool:他是寫y dot = dlny/dt = (dy/dt)/y 吧 118.165.76.134 10/28 23:53