: : 在給定所得I與X與兩財價格下，老王的效用函數為Cobb-Douglas效用函數 : : U(X,Y)=X^aY^b : : (1) 請證明消費者均衡時，不管X價格為多少，老王購買X財的總支出不變。 : : (對不起我這題真的不知道從何下筆啊..............................) : : (2) 請證明X與Y兩財對老王而言是個獨立財 : (1) : Max : U(x,y) = x^a*y^b : s.t.: P_x*x + P_y*y = I : By Lagrange multipliers : a I : x= -----*---- : a+b P_x 這個式子是怎麼變出來的啊 囧?! 我到後來把東西亂丟的結果 有跑出這個=> Y a Px --- = --- = ---- X b Py 跟上列板眾提供的算式比較...感覺好像不太相干@@" 在不知道那個算式是怎麼變出來的情況下... 接下來 我也不知道要怎麼拉到"消費者均衡"了 請問有人可以跟我講一下"消費者均衡"的定義嗎@@"? 真的有點越想越糊塗了... 如果知道消費者均衡的定義說不定可以勉強想一下 但還是希望有板眾可以指點迷津一下Q__Q : Total expenditure(TE) = P_x*x = a/(a+b) : 所以不論x的價格為何，總支出不變 就結果來看的話 能不能這樣想.. PxX a ==> ----- = ----- I a+b 因為總支出跟收入維持一定比例 a/(a+b) 所以不管x價格是怎樣 TE是不會變的 但是感覺上不是那麼對欸 囧... : (2) : 跟第一題一樣的方法，找出x與y的需求函數 : a*I : x = ---------- : (a+b)*P_x : b*I : y = ---------- : (a+b)*P_y : dx/dP_x = 0 : dy/dP_y = 0 -- 七姬物語 明年二月徵團中 http://blog.yam.com/darkcanon/article/14033503 蟲之歌Mushi Uta 無限徵團中 http://blog.yam.com/darkcanon/article/14497426 --

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