作者pig030 (東京1號ID:13)
看板Economics
標題Re: [請益] 總經的流動陷阱
時間Mon Nov 12 03:43:55 2007
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: 有一總體模型如下：
: IS: Y=C(Y-T)+I(r,Y)+G
: I1=dI/di<0
: I2=dI/dY>0
: LM: M/P=kY+L(r)
: (A)若I1=0，則此體系存在節儉的矛盾
: (B)若I2=0，則此體系沒有節儉的矛盾
: (C)政府支出增加，一定使IS曲線往右移
: (D)IS曲線上方皆表示有效需求不足
: (E)以上皆非
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先說明"賴景昌老師"的總體經濟學解答有這一題的完整解答，大約幾頁而已。
令P=1不會影響結果，以簡化模型。 另外一解，節儉的矛盾是指
民眾增加儲蓄，最後卻使儲蓄減少。
-(Y-C(Y-T)) + I(r,Y) + G = 0
kY + L(r) = M
整理 -S(Y-T) + I(r,Y) + G = 0
kY + L(r) = M
全微分
-Sy(dY-dT) + Ir*dr + Iy*dY = -dG
k*dY + Lr*dr =dM
為簡化分析 令dG=0 , dM =0 政府為了鼓勵儲蓄，因此將定額稅下降。
因S(Y-T) 在還沒均衡所得不變Y，S儲蓄就上升。 因此我們來討論最後均衡時
，S是真的上升了嗎？
解 | -Sy+Iy Ir | | dY | | -Sy|
| |* | | =| |dT
| k Lr | | dr | | |
| | | | | 0 |
dY/dT = 1/{(-Sy+Iy)*Lr-Ir*K} * {-Sy*Lr}
整理上式如下
Sy >
dY/dT = --------------------- = 0 (視Sy-Iy的情況而定)
(Sy-Iy) +(Ir/Lr)*k <
假如 Sy>Iy則 dY/dT >0 沒有節儉的矛盾
Sy<Iy則 dY/dT <0 產生節儉的矛盾
題目的回答：
(1) I1=0即表示Ir=0 不知道有沒有節儉的矛盾。
(2) I2=0即表示Iy=0 即Sy>Iy>0 沒有節儉的矛盾
(3) 政府支出增加，一定使IS曲線往右移 ?
-Sy(dY-dT) + Ir*dr + Iy*dY = -dG
假設dr=0 dT=0 則
(-Sy + Iy)dY=-dG 則 dy/dg = 1/(Sy-Iy)
若Sy>Iy 則 政府支出增加IS右移
Sy<Iy 則 政府支出增加IS左移
(4)IS曲線上方皆表示有效需求不足
IS: 方程式-(Y-C(Y-T)) + I(r,Y) + G = 0
假設T,G皆為0
-S(Y) + I(r,Y) = 0
全微分可得 -Sy*dY + Ir*dr + Iy*dY =0
dr/dy = ( Sy-Iy)/Ir
if Sy > Iy 則 IS為負斜率。
if Sy < Iy 則 IS為正斜率。
討論 Sy > Iy
r
| \ . <---有效需求?
| \
| \
| \
| \
| \ IS:-S(Y) + I(r,Y) = 0
| \
|__________________________
Y
相同的利率下, r=r0 下 -S(Y) + I(r0,Y) , 因假設了 Sy > Iy
故-S(Y) > I(r0,Y) 故 有效需求不足。
------------------------------------------------------------------------
同理在
Sy > Iy 下
r
| . <---有效需求?
| /
| /
| /
| /
| / IS:-S(Y) + I(r,Y) = 0
| /
|__________________________
Y
同樣地r=r0 下 -S(Y) + I (r0,Y) 因假設了 Sy<Iy
-S(Y) < I (r0, Y) 需求過度。
因此答案是以上皆非。
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◆ From: 61.216.1.129
1F：推 smilestupid:Sy>Iy 故-S(Y)>I(r0,Y) 為甚麼 210.64.135.169 11/12 09:10
2F：→ smilestupid:點的位置 應該跟IS線 (=0) 差Ir 210.64.135.169 11/12 09:12
3F：→ smilestupid:r較大 所以Ir<0 所以點~~<0 210.64.135.169 11/12 09:13
4F：→ smilestupid:拜託強者解惑 實在看不懂 210.64.135.169 11/12 09:14
5F：→ smilestupid:因為我覺得Sy>Iy 只能決定負斜率 210.64.135.169 11/12 09:16
6F：推 pig030:一單位y的變動，使S增加>I投資增加 61.216.3.80 11/12 13:22
7F：推 jacky123:為什麼節儉的矛盾是看dy/dt阿? 61.228.173.62 11/14 00:24
8F：推 pig030:請參加賴景昌總體經濟學 61.216.3.80 11/14 00:54
9F：→ pig030:Y變動一單位時，S減少的單位比I增加多 61.216.3.80 11/14 00:55