※ 引述《mts80198 (000)》之銘言： : ※ 引述《reluctant (生命就是燃燒)》之銘言： : : 沒問題。 : : 基本上就是這樣算啊。不過可以提醒的是這種效用函數是Cobb-Douglas，可以稍微 : : 利用一下它的性質，解題的時候會比較快。就這題而言，Px/Py = Y/X 就是很好的 : : 捷徑。在計算數量(X,Y)的時候，用單調轉換: 把XY -> lnX + lnY 可能更快一點。 : : 是的。 : : Lagrange 這樣用可能有點不對，因為變動的是效用函數，而不是預算限制線。 : : 相當於有三條預算限制線： : : 2X + 4Y = 100 (1) : : 4X + 4Y = 100 (2) : : 2X + 4Y = m (3) , : : 其中 m = 2(12.5) + 4(12.5) = 75 <-在價格為(4,4)的情況下的X,Y數量 : : 因為我們知道(Px,Py) = (2,4) 的時候，Y/X = 1/2, 所以 m = 75的時候， : : (X,Y) = (25*(75/100),12.5*(75/100)) = (75/4, 75/8) = (18.75, 9.375) : : 所以所得效果就是從 (1) 變動到 (3) (X,Y)的變化， : : 替代效果就是從 (1) 變動到 (2) (X,Y)的變化。 : : 這邊的補償所得是負的。因為價格上升相當於所得下降。 : : 圖上來看，會有三條預算限制線和三條效用函數。三條效用函數互相平行。切(2)的效用 : : 函數切於(12.5,12.5)，為最靠近原點的。切(1)的效用函數則是最遠離原點，切於 : : (25,12.5)。切(3)的效用函數則是在中間，切於(18.75,9.375)。 : 首先在此先謝謝您的解惑 : 在第三小題這裡我有點搞不懂... : 我是參考hicks的替代效果定義，當商品相對價格變動後，為了維持實質所得的不變， : 對消費者的名目所得加以扣除(補償)，以維持在商品相對價格變動前的水準。 : http://yfrog.com/1qdsc09806mj ...我順便上傳了一個圖 : 一開始是2X+4Y=100...(B1)，因為價格上漲，所以內旋至4X+4Y=100...(B2) : 因為效用水準下降U1(312.5)→U2(156.25)，所以對他名目所得補償，使其實質所得 : 跟原來的效用水準一樣...所以這邊我才想說要用4X+4Y=M，固定效用下求支出極小化 : Min 4X+4Y S.T U=312.5，求得預算限制式B3，這邊我是參考書上這樣做的... : 所以我對於2X+4Y=M這條式子有點搞不懂，為什麼不是4X+4Y=M呢? : 之後我畫的圖，就如同我上傳的圖片一樣 : A→B替代效果，多消費相對價格較低的Y商品，來替代X商品 : B→C所得效果，商品相對價格不變下，由於所得變動，引發特定商品的需求量變動。 : 不知道以上，我哪邊觀念有錯... 討論的是不一樣的東西。我用的定義是Slutsky替代效果的定義。 我的重點在: 如果價格是(2,4)，那麼依然要維持價格是(4,4)的消費組合的最小收入。 你的重點在：如果價格是(4,4)，那麼依然要維持價格是(2,4)的效用的最小收入。 這沒有什麼對錯問題。只是定義不同。如同C.V. 和E.V.之間的差異。 我沒有搞懂你的做法，那是我的疏漏。 : : 恩格爾曲線我記得是某物品數量與所得的關係，給定價格不變。那麼就是(X,m)從 : : (25,100) -> (18.75,75)。如果是線性的話，斜率為1。 : : (Y,m)也是斜率為1，不過座標要調整。 --

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