※ [本文轉錄自 Avle 信箱] 作者: [email protected] ([email protected]) 標題: [賽局] 淡水捷運狼與羊 時間: Mon Apr 3 03:11:20 2006 作者: randorl (阿良) 看板: Abscondenc 時間: Thu Mar 9 23:42:52 2006 : 從台北車站到淡水要40分鐘 : 而狼吃一隻羊要5分鐘 : 捷運上有一隻狼跟10隻羊 : 請問捷運從台北車站出發到淡水時 : 車上還剩幾隻羊? : Ans:還剩十隻羊.因為捷運上不能吃東西...XD 解答應該是十隻，因為捷運上不能吃東西。但是有強者這樣說..--a 真的要給我嗎= =? 這個牽涉到邏輯的東西 也可以套用經濟學上的賽局理論(大概吧...XD) 假設從台北車站到終點淡水站後 所有的乘客(狼 & 羊?)都需下車 狼 & 羊會思考 且會追求各自獨身的最大利益 捷運車門會等到所有乘客上下車完才關門 因為在捷運站上不能吃東西 但如果到了淡水下車後 羊肯定會成為狼獵食的對象(假設狼肚子餓了想吃羊) 為了避免成為他人的食物 所以當列車於每捷運站停車時 一、 羊會下車 但狼見狀肯定也會追下車(不然羊排就要走掉了) => 羊還是被追殺 (情況一會促使情況二的發生) 二、 當列車停止時 羊分批下車 a. 若在第一個捷運站 下車數量的羊 > 5 則狼會追下車去 => 車上的羊平安無事 b. 若在第一個捷運站 下車數量的羊 < 5 則狼會繼續留在車上 => 下車的羊平安無事 c. 若在第一個捷運站 下車數量的羊 = 5 則狼會猶豫該繼續留在車上or下車 (情況二發生後 會產生情況三) 三、 d. 接a 下車的羊因為不想死 有些會改變心意繼續待在車上 則狼也會改變心意 => 回到b e. 接b 車上的羊有歸西的風險 e1. 有些會轉而下車 則狼也會下車 => 回到a => ab無限循環 e2. 若全部打算把命運賭在下個捷運站 => 剩下的羊群 & 狼繼續在車上 下車的羊解脫 f. 接c 狼因為害怕繼續待在車上 到下個捷運站食物會變得更少 => 狼會下車 則車上的羊平安無事 => 回到d -> b -> e => e1 -> ab無限循環 e2 (繼情況三之後 又有情況四) 四、 g. 接e2. 待在車上的羊到了下個捷運站 又會產生類似abc的情況 一直持續下去 到最後會剩下車上會剩下兩隻羊 一隻要下車 一隻要待在車上 g1. 若狼待在車上 則車上的那隻羊會下車 -> 狼也跟著下車 => 則其中一隻羊又上車 -> 回到g 兩隻羊都上車 -> 狼跟著上車 -> g2 g2. 若狼下車 則下車的羊會上車 -> 狼也跟著上車 => 其中一隻羊又下車 -> 回到g 兩隻都下車 則狼也跟著下車 -> g1 兩隻羊 & 狼就繼續待在車上 -> h h. 兩隻羊一直待在車上 則每到一次的捷運車站 會有 重複g 然後回到h 直到紅樹林站 i. 到紅樹林站 若兩隻羊不下車 則等到下一站終點站淡水 兩隻羊頭上都會跑出光環 因此 兩隻羊肯定不會同時行動 只會無限次的上車又下車 重複著g g1 g2 而不會到h 直到天荒地老而死 <= 這就是兩隻羊 & 狼的耐力故事 不在這次的討論範圍 b.... ╱ g.... ╱ ╱ a g1 g1.... ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ a — b g g2 ＼ ↗ ╲ ↗ ╲ g g2 h — i — g.... b.... c — b.... 以上是樹狀圖 五、 但狼會思考 發展到i以後自己反而一隻羊都沒吃到然後就死了 因此狼會獵殺第一批下車的羊(不論下車的羊有幾隻) 結果會導致沒有羊願意當第一批下車的替死鬼 就這樣狼與羊會待到紅樹林站 六、 因為過了紅樹林站 待在車上的羊都會成為狼的食物 所以羊群會產生動搖 產生下車的羊群 & 待在車上的羊群 j. 下車數量的羊 > 5 則狼會追下車去 => 下車的羊會回到車上 => 接到k k. 下車數量的羊 < 5 則狼會繼續留在車上 => 車上的羊下車 => 回到j L. 下車數量的羊 = 5 則狼會猶豫該繼續留在車上or下 L1. 狼下車 => j L2. 狼在車上 => k 樹狀圖變成 j — k — j.... ↗ k j.... ╱ L ╲ k.... 七、 最後羊 & 狼都累死在捷運上 八、 在紅樹林站 思考過後 羊群會產生內鬥 一開始會有九隻羊投票犧牲一隻最沒羊緣的羊(民主暴力XD) 但狼為了追求最大利益 會選擇攻擊九隻羊的那邊(也就是沒羊緣的羊是白死的XD) 然後又會有八隻羊又會再次公投犧牲第二隻死羊 而狼又會選擇攻擊八隻羊的那邊 . . . . 一直到剩下六隻羊 然後其中五隻羊排擠出第五該死的羊 然而狼又會得寸進尺 利用羊群不願兩敗俱傷的想法 繼續攻擊活著的五隻羊 以至於其中四隻羊又會挑選出一隻犧牲小我的羊(民主暴力真恐怖...|||) 然後一隻又一隻的死去 直到剩下兩隻羊 剩下就看這兩隻羊決定想去哪 若他們想在淡水站下車 則捷運開至淡水站會剩下兩隻活羊 若他們想在紅樹林站下車 則淡水站會有八隻喪命於同志背叛的死羊 -- 趕羚羊... 寫這篇花了我兩小時 人生真是太空虛了...orz 我想看完這篇的人應該也很空虛... --

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