※ 引述《harry901 (哈利)》之銘言： : 以下是98年普通考試水利工程的流體力學概論第一題題目 : 一、一個在垂直紙面方向為1米長，具有一個半圓形凹槽（直徑為2米）之結構體，左側為 : 靜止之水與油（油之比重為0.8）。試求結構體受流體作用總力之大小與方向。 : (PS. 可參考http://xuelele.com.tw/questions/47592 ) : ________________ ________ : =================|A |A : 1m 油 | 結 ==================|A' : -----------------|B ------------------|B : ＼↙(BCD是一個半圓,R=1m) ＼ : 2m 油 ）C 都是水 ）C : ╱ 構 ╱ : -----------------|D -------------------|D : 1m 水 |E 體 |E : =================================== =========================== : 書上的解答是將油面高度換成等值的水面高度 : 使得原本最上面自由液面高度ABD下降至只有3*0.8=2.4m 如上右圖 : 請問：1. 我能不能將水換成等值的油面高度 使得AB高度往上增加1/0.8=1.25m : 2. 結構體之垂直力受到BCD半圓而影響 該如何求出垂直力？ : 我想說直接求半圓的體積*水比重=半圓柱BCD之重量=結構體的垂直力 : (書上解答也是這樣寫....) 但是好像不對...怪怪的 : 如果是這樣子解 那原本半圓內應該是只有"油" 一樣去算體積*比重會有不 : 同的垂直力..... 你好這題我當初也有看過 還拿去問老師討論很久XD 基本上靜力學的這種題目分兩個部分去做 分成水平力以及垂直力的部份 這個題目在算水平力的時候可以先將水換成等效的水高(或水換成油高) 然後再藉由計算作用面ABCD型心位置Hc後 以自由液面到型心的垂直距離Hc成上水比重(若是轉換成油則為油比重)再乘上作用面面積 即可得到水平力 然而在垂直力的部份 由靜力學的原理可以知道 作用於半圓上的垂直力=半圓所包含體積的液重 你這時候可能會想問 那我在計算液重時要用水還是油? 因為這題目在原始的狀況下半圓所接觸到的液體都是油 不可以用水去算 再說由於這題型狀的關係(只要液體自由液面高於半圓頂部) 他的垂直力僅會與半圓體積以及半圓內液體比重有關 所以他的垂直力=半圓體積*油比重 粗淺見解 請多多指教m(_ _)m --

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