作者allenyen7239 (請挽我的手)
看板Civil
標題Re: [請益] 空間力系 彎矩
時間Sun May 31 13:38:36 2009
座標
: A (2,7,2) B (4,0,5) C (-3,-3,0) D (1,3,5)
: 若自 D 點朝 A 點方向施一作用力 大小為 20KN
: 求此力對 BC 線造成之彎矩大小為何?
: 答案： 70.98KN-m
: ...我只會算此力對"某一點"造成之力矩...囧
如果是一力對"某一點"造成之力矩 ====> → → →
M = r X F (向量外積)
如果是一力對"某軸"所造成之力矩 ====> → → →
Ma = (r X F)‧Ua (純量三重積)
注意以上兩式的的r:力矩作用點指向F作用力的位置向量
(r可指向F作用線任意點，因為力量在"剛體"力學中作有可傳性→滑動向量)
Ua:"某軸"(投影軸)的單位向量。
經由以上說明可知，作法不是唯一的(端視你取的位置向量).... 以下解法可略作參考:
→
→ → → → → rDA
rDA = ( i+ 4 j- 3 k ) m , rDA =sqrt(26)， Uda= --------
rDA
→ → → →
so, Fda=20/sqrt(26)‧(i+ 4 j- 3 k )
→
→ → → → → rBC
rBC=(-7 i- 3 j- 5 k ) m , rBC =sqrt(83) ，Ubc= --------
rBC
→ → → │-2 7 -3 │
then, Mbc=(rBA X Fda)‧Ubc= │3.922 15.689 -11.767│=71.024 kN-m
│-0.768 -0.329 -0.549 │
故 Mbc=71.0 kN-m (B指向C) 跟你的答案有點誤差，可能你計算過程取的有效位數太少!
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◆ From: 219.84.127.34
※ 編輯: allenyen7239 來自: 219.84.127.34 (05/31 13:42)
※ 編輯: allenyen7239 來自: 219.84.127.34 (05/31 13:46)
1F：推 AQQGREENA:....好整齊喔 05/31 13:57
2F：→ qazws08:這題似曾相識 是113還是118的考古題阿 05/31 13:59
3F：推 AQQGREENA:118的 有做過 05/31 14:00
4F：→ AQQGREENA:應該是題目類似 05/31 14:01
5F：推 suny999:我剛用Python解出-71.037590070086907 kN-m 05/31 14:03
6F：→ tsanning:感謝您細心的排版 05/31 15:39
7F：推 alpaser:嗯..是96年高雄土木科教師聯招第27題..原PO認真好老師 05/31 16:59
8F：推 marblec:倒數第2行應該是rBA(-2 7 -3)吧 05/31 17:27
9F：推 koka13:樓上用python好厲害 05/31 18:00
10F：→ allenyen7239:對!我打錯了~ 05/31 18:57
※ 編輯: allenyen7239 來自: 219.84.127.34 (05/31 18:58)