作者SIXERS (艾佛森)
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標題Re: [請益] 請問補虛功原理的証明
時間Sat Nov 8 09:54:41 2008
應該不算是證明
獻醜一下 希望能幫助到你
有錯誤的地方 還請各位大大不吝指教^^
在結構有外力P作用時 會引發彈簧內力Fs與其平衡
若再虛設一個假的外力dP作用 則會引發虛的內力dFs來平衡
它們都是虛設的力 並非真實發生
故稱dP為
虛外力 dFs為
虛內力
真實的外力P作用下 作用點會有真實的位移
真實的位移使得虛外力所做的功稱為
補虛外功
真實的內力Fs作用下 彈簧會有真實的變形量
真實的變形量使得虛內力所做的功稱為
補虛內功
假設
結構體的位移與變形均有連續性
則
補虛外功與補虛內功會相等 即為補虛功原理
虛功原理表示外力與內力的平衡條件
補虛功原理則表示出位移與變形量之間的幾何諧合條件
因此 補虛功原理讓我們把
節點位移與
構件變形量之間的幾何關係建立起來
如此便不需再畫複雜的Williot圖求解位移
參考資料:黃鈺,材料力學Know Why
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◆ From: 218.210.45.150
※ 編輯: SIXERS 來自: 218.210.45.150 (11/08 09:56)
1F：推 b7736:紅字的意思也就是要在保守力系下，換句話說就是仍在線性範圍 11/08 14:50
2F：→ domon005365:補功翻成輔功會比較不容易誤解,ㄎㄎ...... 11/08 20:21
3F：推 brain0630:保守力跟非保守力 跟線性範圍有什麼關係???? 11/08 22:53
4F：推 vbn912:高手出馬~不愧是家教高手 11/08 22:55
5F：推 tonyahsiang:好強喔...S大跟樓上肥技師同樣是高手 11/08 23:56
6F：推 b7736:超過線性範圍不是能量就會用在降伏上嗎？？也就是外力移除後 11/08 23:57
7F：→ b7736:不會變形回來，這樣不是就變非保守系統？難道小弟理解有誤 11/08 23:58
8F：→ wi827:真的非常的感謝大大的熱心~~証明好像要用通量証~~不過很感謝 11/09 01:02
9F：推 suny999:to 1F 紅字一般表示在彈性範圍內 線性只表示虛功=補虛功 11/09 01:22
10F：推 b7736:感謝講解~ 可是超出彈性不是就非線性了嗎？我以為兩者等義.. 11/09 01:31
11F：→ domon005365:彈性是指圖形中卸載時會沿原路徑回來,線性是數學意義 11/09 01:41
12F：→ domon005365:兩者沒有絕對關係吧? 11/09 01:41
13F：→ suny999:線性只是彈性的特例或簡化 脆性材料用割線彈性係數當線性 11/09 11:26
14F：→ suny999:如果混凝土規定用非線性的彈性來算 9成9的土木人都會轉系 11/09 11:28