作者KBmax (James陽)
看板Chemistry
標題Re: [學科] 亂度疑問
時間Wed Jun 28 17:30:02 2017
在回答問題以前我先來問一個簡單的問題好了，你說一個密閉空間裝滿一種氣體中間用一
個開關隔開，然後你可以把開關打開，你認為熵應該要因此增加，好那我問你
你可以把開關打開，那你是不是也可以輕鬆把開關關起來? 然後按照你的想法熵應該又變
小回原來的值是吧？然後在這樣開開關關之間，你就可以讓你的entropy大小隨著你的節
奏動次動次跳起來了yo ~~~~?!?!
如果你發現這樣很怪那恭喜你往物理之路又往前了一步，這就是著名的Gibbs Paradox
你可以想一下一開始密閉空間兩邊放不同的氣體，當你把筏打開，兩邊氣體開始互相混合
後，當你要把筏關上時，兩種氣體不會自動分開成一邊一種，很顯然系統已經改變了(ent
ropy增加)；然而當兩邊氣體都一樣的時候，無論開了筏還是關起來，並不影響系統，系
統仍然沒有任何改變(以量子力學語言就是這些氣體都是identical particles，你沒辦法
用任何區分這些particle誰是1號、誰2號)，自然沒有entropy的變化！
但是當初Gibbs用了跟你一樣的想法得到了熵有變化的結果，Paradox！所以Gibbs 在part
ition function或是state numbers的時候引入了N! factor使得計算結果符合物理，而後
來也證明了這個Factor來自量子統計的classical limit下的結果
最後容我補充一點，說熵entropy是混亂程度這其實蠻不嚴謹，你要怎麼定義怎樣才叫亂
？有些看起來很整齊的系統其實entropy很大，你要怎麼解釋？所以更正確的方式應該說
平均資訊量流失的度量(information loss)，事實上現在我們對entropy的理解都是從資
訊理論來的，而不僅僅只是熱力學的dQ=TdS
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1F：推 jason791227: 推這篇 講得很清楚~ 06/29 10:55
2F：推 faniour: 筆記 06/29 14:02
3F：推 accro: 懂了，謝謝K大 06/30 09:58
4F：→ accro: 想問另一個問題，為什麼同氣體溫度越高亂度越大呢? 06/30 11:26
5F：→ accro: entropy沒有變化才對不是嗎? 06/30 11:28
6F：推 sunev: 速度分布變廣了 06/30 14:06
7F：→ KBmax: 溫度變化氣體本質上平均動能改變啦，從第一定律來看內能增 06/30 14:58
8F：→ KBmax: 加，同時氣體有沒做功，所以表示吸熱，熵當然增加，或者我 06/30 14:58
9F：→ KBmax: 用平衡態統計熱力學來說，當溫度提高的時候，系統的粒子是 06/30 14:58
10F：→ KBmax: 不是就可以獲得更多的熱能去激發到本來不會到達的excited s 06/30 14:58
11F：→ KBmax: tate?概念上來說系統平均佔據的狀態數就變多，entropy自然 06/30 14:58
12F：→ KBmax: 變多啦 06/30 14:58
13F：→ KBmax: (你開關筏的動作對系統不會造成任何影響，但是升降溫系統ma 06/30 16:54
14F：→ KBmax: crostate(巨觀狀態)就改變了) 06/30 16:54
15F：→ KBmax: 如果你對這方面有興趣，建議你唸Kerson Huang、Schroeder、 06/30 16:54
16F：→ KBmax: Stowe這幾本平衡統計熱力學，如果要從古典力學角度切入的 06/30 16:54
17F：→ KBmax: 話上Carter 06/30 16:54
18F：推 accro: 懂了，謝謝k大 07/01 18:42