作者isaacwin (凱子胤)
看板Chemistry
標題Re: [問題] formaldehyde的term symbol
時間Wed Mar 17 13:42:28 2010
※ 引述《HereDo (喜爾多)》之銘言：
: formaldehyde H2CO
: (1sO)^2 (1sC)^2 (2sO)^2 (σCH)^2 (σCH)^2 (πCO)^2 (nO)^2 (π*CO)^0
: 寫出 ground state (S0)
: nO→π*CO (S1)
: πCO→π*CO (S2)的term symbol
因為甲醛分子的Point group是C2v
首先要先有個C2v的徵表
C2v E C2 σ(xz) σ(yz)
A1 1 1 1 1 z
A2 1 1 -1 -1
B1 1 -1 1 -1 x
B2 1 -1 -1 1 y
然後還要知道(πCO) (nO) (π*CO)這三個軌域的對稱性
(πCO)
C利用px軌域和O的px形成π，利用上面徵表可以知道其為B1
(nO)
O的py軌域，由徵表知其為B2
(π*CO)
C利用px軌域和O的px形成π*，由徵表知其為B1
因此把甲醛最高的三個軌域改寫為
(b1)^2 (b2)^2 (b1)^0
然後就可以開始來寫Term symbol了
首先ground state(S0)就從他的HOMO著手
由於有兩個電子，所以將其對稱性(B2)做直積
====> B2*B2=A1 在考慮他的S=(+1/2)+(-1/2)=0
得Term symbol
1
A1
接下來就是S1，也就是nonbonding軌域的一個電子要躍遷到π*
所以將兩個電子所在的兩個軌域的Symmetry做直積
====> B2*B1=A2 考慮電子未改變自旋 S=1/2+(-1/2)=0
改變自旋 S=1/2+1/2=1
得Term symbol
1 3
A2 or A2
接下來的S2依照上面的做法，一個電子在π(b1)另一個在π*(b1)
====> B1*B1=A1 S=1/2-1/2=0 or S=1/2+1/2=1
得Term symbol
1 3
A1 or A1
最後如果要知道躍遷是否許可
就需要使用到transition moment operater μ
這個operator分為xyz三個方向
將這個operator使用在 <Ψ2|μ|Ψ1> ，代表電子由Ψ1躍遷到Ψ2
只要最後對稱性可以是A1(只要xyz其中一個達到就OK)，上面式子的值就不為零
所以要知道xyz在徵表上所對應的symmetry以及Ψ1和Ψ2的對稱性
我就舉S0到S1
B1 B2 0
<A2|B2|A1>=<B1> ====> <0> 代表S0到S1的躍遷在xyz皆不允許
A1 A2 0
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◆ From: 140.113.93.239
1F：推 skare:我想請教一下為什麼最後的S2不用討論到改變自旋的部份? 03/17 14:05
2F：→ skare:有辦法使用這些得到的TERM SYMBOL去討論電子躍遷是否允許嗎? 03/17 14:08
3F：→ isaacwin:SORRY 最後一個少寫 03/17 14:21
4F：→ isaacwin:可以的 03/17 14:24
5F：→ skare:那要如何判斷電子躍遷的選擇律呢? 03/17 14:28
6F：→ skare:相同自旋多重且同對稱就可以躍遷是嗎? 03/17 14:28
※ 編輯: isaacwin 來自: 140.113.93.239 (03/17 14:44)
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7F：→ isaacwin:我直接打在裡面 03/17 14:50
8F：推 j90206:推薦這個原PO、話說我猜錯了不是刁哥...orz 03/17 15:13
9F：推 skare:感謝您精闢的解答 <(_ _)> 03/17 15:15
10F：推 zzxxzz:原來是用symmetry lable啊 群論第9章我還沒念完不知道. 03/17 15:30
11F：→ zzxxzz:難怪我查許多量化的書都找不到處理nb orbital的作法.thanks 03/17 15:32
12F：→ zzxxzz:"請教分子的term symbol"這篇,異核雙原子分子也要這樣解嗎? 03/17 15:38
13F：推 jack829:推薦這個強力室友 03/17 15:49
14F：→ isaacwin:異核雙原子分子還是用ΣΠΔ等符號表示 03/17 15:54
15F：→ isaacwin:剛剛看了徵表才發現其實ΣΠΔ等符號都是D∞h的對稱符號 03/17 16:00
16F：→ isaacwin:同時也是C∞v的對稱符號 03/17 16:01
17F：推 zzxxzz:所以用對稱性處理各個軌域也可以得到ΣΠΔ term,恭喜你找 03/17 16:19
18F：→ zzxxzz:到連接群論和物化的點了，漂亮。 03/17 16:20
19F：推 skare:令人豁然開朗的講解! 03/17 19:02
20F：推 sunev:講得真清楚 03/18 01:05
21F：推 lorenzero:原pO很嗆！ 03/18 05:27
22F：推 joesg:講得真清楚多謝了! 03/19 22:46