作者Chopper (桃)
看板Chemistry
標題Re: [學科] 物化的euler chain relation
時間Fri Oct 9 23:32:25 2009
※ 引述《h888512 (衝)》之銘言：
: (dP/dT)v。(dT/dV)p。(dV/dP)T= -1
: 這個式子要怎麼得來阿....
: 而且我放任何變數放進去都會符合euler chain relation嗎??
: 還有一個問題是πT(內壓,即為(dU/dV)T)
: 課本上寫說當若sample對外做功時(dV>0),內能變化大於0
: 則代表分子間為吸引力?? 不太能了解為和這代表分子間作用力為吸引力?
: 上兩個問題希望大家能可予指導,謝謝
令 z(x,y) 作 total differential
寫成: dz = (dz/dx)y *dx + (dz/dy)x *dy (1)
首先知道一個簡單的關係
dZy = (dz/dx)y *dXy (此處大寫為註明 dy=0)
兩邊同除以dZy: 1 = (dz/dx)y *(dx/dz)y
移個項: (dz/dx)y = 1/(dx/dz)y (2)
回到式(1)
當 dz = 0 時 (z stays constant)
0 = (dz/dx)y *dx + (dz/dy)x *dy 兩邊同除以dy
得 0 = (dz/dx)y *(dx/dy)z + (dz/dy)x 兩邊搬個家
得 (dz/dx)y *(dx/dy)z = -(dz/dy)x
= -[1/(dy/dz)x] 同式(2)的關係
移項 (dy/dz)x *(dz/dx)y *(dx/dy)z = -1
<當中的d其實都應該打偏微分的符號才是 但我不會打 囧>
回到物化來看，狀態函數V 可由P,T,n(物質莫耳數)來決定
設Vm為莫耳體積 函數可視為 Vm = f(P,T) <<跟上面的函數很像吧>>
於是便可以找出 (dVm/dT)p , (dVm/dP)t 等...欲測量的各種不同狀態下的熱力學性質
有錯誤煩請更正指教 感恩!!
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◆ From: 114.38.16.76
※ 編輯: Chopper 來自: 114.38.16.76 (10/09 23:37)
1F：推 h888512:但若把我那個式子寫成1的形式是dP=(dP/dT)vdT+(dP/dV)TdV 10/09 23:51
2F：→ h888512:若要得到那個euler relation要令dP=0 但在定容下令dP=0? 10/09 23:54
3F：推 h888512:換個參數來寫...又可以寫出來了..多謝 10/10 00:01