※ 引述《acXD (黑特魂)》之銘言： : if |α> and |β> are two basis sets of a spin system, then these spin states : can be expressed as matrices as follows: : ╭ ╮ ╭ ╮ : |α> = │1│ |β> =│0│ : │0│ │1│ : ╰ ╯ ╰ ╯ : <α| = (1 0) <β| = (0 1) : the wavefunction of the system can be given by |Ψ> =a|α> + b|β> : (a and b are coefficients) : (a) <α|α> = ? : (b) <β|β> = ? : (c) <Ψ| = ? 波函數取 complex conjugate，ket (|X>) 及 bra (<X|) 對調 <Ψ| = a*<α| + b*<β| = （a* b*） : (d) <α|Ψ> = ? |Ψ> 在 |α> 上的投影量 (想像成向量內積) 答案是 a (好..我承認之所以不去算是因為我懶得打矩陣....orz) : (e) <Ψ|Ψ> = ? 2 2 a*a + b*b = |a| + |b| 一般來說答案要是 1，因為要 normalization : (f) |Ψ><Ψ|= ? projection operator，但也是用矩陣乘法 ╭ ╮ ╭ ╮ ╭ ╮ |Ψ> = a|α> + b|β>= │a│ + │0│ = │a│ │0│ │b│ │b│ ╰ ╯ ╰ ╯ ╰ ╯ ╭ ╮ ╭ ╮ |Ψ><Ψ| = │a│（a* b*）= │aa* ab*│ │b│ │ba* bb*│ ╰ ╯ ╰ ╯ : 以前上課的時候老師沒有教到這部份 : 課本上也沒有出現>< : 不知道要怎麼解 : (a) (b) 我猜想是直接用矩陣相乘就可以了 不知道這樣的想法對不對@@ 對，而且後面的題目也全部都是矩陣相乘，老師沒有教也沒有關係 乘下去就對了，不要怕錯.. : 後面有關Ψ的題目就不知道該如何下手了 : 盼板上高手能幫我提點一下 m(_ _)m --

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