作者ctchang34 (張慶堂)
看板Cad_Cae
標題Re: [問題] 漏斗平面圖
時間Mon Sep 26 15:56:20 2011
※ 引述《redwing119 (翼迷)》之銘言：
: 小弟現在要畫一個漏斗的平面展開圖
: 只知道上圓周長6公分 下圓周長11公分
: 漏斗未展開時上下相距9.3公分
: 目前我想到的方法很慢且沒效率
: 先利用相似形找到展開後的共圓心 接著畫兩圓
: 算出夾角 裁減掉不要的部分
: 請問各位大大有更快的方法嗎?? 謝謝
漏斗上圓周s1=6cm,下圓周s2=11cm,上下相距h=9.3公分.
求展開圖的圓心角q=?,及其上下半徑r1,r2=?
解:漏斗斜邊L=√{h^2+[(s2-s1)/2]^2}=9.63016cm
依據公式q=s/r=s1/r1=s2/r2=>:s1*(r1+L)=s2*r1
解之得r1=s1*L/(s2-s1)=11.556cm
So r2=r1+L=11.556+9.63016=21.186cm
Then q=s1/r1=6/11.556*180/pi=29.748°
畫圖過程:
指令:zoom 設定適當的螢幕
鍵入L
左下角:0,0
高度:30
指令:arc
鍵入c
中心點:指定適當點
起點:@11.556<0
終點:@11.556<29.748
指令:offset
距離:9.63016
偏向:滑鼠指向外側
指令:line 連接諸端點
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