(前陣子推文討論了很久) ESPN的sports science有一個影片講NBA球員灌籃的 重點在於腳離地之後不管怎麼扭腰拉桿吐舌頭 扣除些微空氣阻力，身體的重心移動軌跡只有一個加速度那就是重力加速度 所以如果直上直下的跳(無水平方向移動與作用力) 只要腳離地的一瞬間脫離速度的動能達到mgh，(h用0.7帶入) (人體重心)就可以飛到(比原本位置高)0.7米高的地方 mgh=0.5mv^2 m(質量)消掉，不管幾公斤，要飛h高度就是需要 根號(2gh) 的脫離速度 越胖的人要達到這個速度需要做越多的"功"(能量，單位是力*長度) 現在此人70kg，要跳高0.7m需要做功為70kg*g*0.7m = 49*9.8 kg (m/s)^2 要做到這個功可以有很多施力的方式，施力大距離就短，施力小距離就長 這就是我之前堆文說得打籃球的"彈速" 肌肉強的人腳踝輕輕一點就可以產生很大的彈力所以可以在籃底下多次彈跳 肌肉弱的人要跳到同樣的高度就需要連膝蓋一起蹲下去 用較長的施力距離來達到同樣的初始動能，每跳一次的時間就會比較久 原文的題目提問的方式不是很正確，有可能學生觀念不好根本背錯(或者出題出的不好) 人站著腳本來就得要出力，只要出的力比重力多自然會往上飛，力小但施力距離長 一樣有可能飛到0.7m高 小問一問需要出多少力(單位 牛頓)，然後小問二又問而那"又"是幾焦耳(能量，單位 牛頓*米) 小問二是可以回答的，就飛到0.7高需要的位能 但這個敘述的方式我會解釋成 學生把小問一的答案跟小問二的答案的單位給混淆了 PS 我是教數學的但大學有雙修物理，算物理的時候單位很重要，必須說三次 請不要來信問說那正確答案"到底"是多少，題目沒寫清楚的話根本沒有必要去追究答案 殘題的價值就是把其中值得講解的觀念挑出來，並且抓出學生的學習盲點(個人見解) ※ 引述《A0o0A ()》之銘言： : ※ 引述《mardrea (和忠)》之銘言： : : 學生問了一題看似簡單的題目 : : 一個70kg的人 : : 已知他若能跳高離地0.7m就能灌籃 : : 那此人必須向地板出多少kgw的力 : : 才能達到 而那又是幾焦耳? : : (不考慮其他因素) : : 我想前一個應該是用F=ma S=1/2gt^2 還有W=FS : : 後一個是用位能公式 : : 但算起來好像怪怪的 往上跳的出力所得的a應該也稍微抵銷g的-a吧? : : 可以請大家幫忙算一下嗎 : 上跳的F與S作圖，它的線下面積（作功）是(1/2)FS（三角形面積）F是變力，到頂點0。 : （備註：如果是持續推力的話，線下面積就會長的像長方形才是大家討論的FS） : 故位能要增加mgh : 就需要(1/2)Fh的動能 : mgh=(1/2)Fh : 2mg=F : 答案就是兩倍的體重！ --

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