作者varcs (蛋的咖啡夢)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 請教高中物理斜拋更好解法
時間Thu Mar 5 17:23:06 2015
小弟前幾天協助學生解題
竟然被這一題卡住了
題目如下：
在樓頂將一石子以某一初速鉛直上拋，經 t1 秒後落地，改將石子自樓頂同處以相同
初速率鉛直拋下，經 t2 秒後落地。若使石子由樓頂同處自靜止落下，則經若干秒落
地？
後來四下無人時解出來了，解法如下：
http://imgur.com/yddUGsj
http://imgur.com/Bzo11kY
小弟自覺這解法太繁雜，請問各位老師有更精簡的解法嗎？想一起研究
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※ 編輯: varcs (123.204.118.231), 03/05/2015 18:42:34
1F：推 chivvy: 用t1畫V-T圖，向下為正，在速度為零的位置寫t1-t2， 03/05 20:44
2F：→ chivvy: 發現從t1-t2到t1的這塊面積是t1*t2*g，也就是樓頂高度， 03/05 20:45
3F：→ chivvy: (面積是0.5*t1*t2*g)，自由落下的V-t圖面積是0.5*g*t^2 03/05 20:48
4F：→ chivvy: 上面又打錯了，速度為零的地方是0.5*(t1-t2) 03/05 20:51
6F：→ chivvy: 請問是用penultimat畫的嗎? 03/05 21:03
7F：→ varcs: 感謝兩位老師，我看懂了！比我的解法直覺 03/05 21:09
8F：推 ofwa: 沒開電腦，用平板S note畫；電腦的話用visio會比較漂亮 03/05 21:48
9F：推 zealeliot: 對稱性，最高點落至塔頂時間為(t1-t2)/2,落至地面時間 03/06 00:09
10F：→ zealeliot: 為（t1+t2）/2。帶自由落體公式求塔高，令其等於0.5gT^ 03/06 00:09
11F：→ zealeliot: 2 03/06 00:09
12F：→ zealeliot: 這題是考對稱性的應用 03/06 00:09
13F：推 sarswugi: V-T圖解，畫圖用對稱 03/26 16:46