作者lOOcc ( ><)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 國二理化 壓力的題目
時間Thu Jun 5 09:11:24 2014
題目：A、B兩個完全相同杯子均「盛滿」水銀（密度為13g/cm3），
分別在A、B兩杯放入「相同體積」的金球（密度為19g/cm3）和
鉛球（密度為8g/cm3），則何者杯底所受的「平均壓力」較大？
這題我的解讀是，問杯底應該是問液壓而不是桌面所受壓力。
金球沉體、鉛球浮體，但因水銀是盛滿的狀態，
所以分別把球投入後，不論哪一杯水銀仍然是盛滿狀態→高度不變 (p=hd)
所以二杯底所受壓力相同。
有google、爬ptt找相關題目的討論，結果沒想到搜尋結果如下：
一、杯底的壓力 ( P ) = 液高 ( h ) 乘以 液體密度 ( d )
既然是裝滿的水銀不管放進去的是金球或鉛球
都是讓液體的高度維持滿滿的 故高度不變 所以杯底所受的壓力是一樣的
但如果是問 " 桌面所受的壓力 " 那就是裝金球的會比較大
這和我的想法相同，但有人提出質疑，當液體中有一個比液體密度還大的沉體
存在，不會影響到杯底平均壓力嗎？
二、金球完全沉入水銀中，但鉛球只會沉入8/13，則水銀上升幅度A杯會大於B杯，
所以 P=hd ...答案應該為A
三、翰林解析:在 A、B 兩個相同底面積上，A 承受的垂直正向力大於 B
所以 PA＞PB。 答案選A
(ps.但翰林的題目中，不是鉛球而是等體積的鋁球(密度2.7g/cm3)但應沒差都浮體)
四、杯底的平均壓力，是指杯子底部承受的液體壓力；金球投入沉入水銀中，
鋁球投入水銀則只有部分沉沒，因此金球投入的液面上升較高；
金球投入後的容器底部液體壓力較大。 (這個題目也是等體積鋁球，不是鉛球)
請問版友們，要怎麼解釋比較合理呢？謝謝！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.32.157.108
※ 文章網址: http://webptt.com/m.aspx?n=bbs/CS_TEACHER/M.1401930687.A.330.html
※ 編輯: lOOcc (163.32.157.108), 06/05/2014 09:11:51
1F：推 phterm:金球沉入水銀中，跟杯底接觸的地方壓力明顯較大 06/05 10:19
2F：→ phterm:因此造成「平均」壓力較大 06/05 10:20
3F：推 rescueme:題意不夠明確，看怎麼解釋題目而已。 06/05 12:13
4F：推 ptrpan:[杯底的平均壓力，是指杯子底部承受的液體壓力] 有疑義 06/05 13:29
5F：推 dkdd:一般題目講到平均 就是從定義下手 所以就單純p=F/A F大p大 06/06 23:04
6F：推 linmiyo:若水銀有溢出則相等 若沒有溢出則金球那杯大 06/20 12:50