作者asdeqwp (wp)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 一題小六數學算法
時間Sun Oct 21 01:23:27 2012
※ 引述《iia1922a (哎呀)》之銘言：
: 學生考卷中的一題
: 1x2x3x.....x24x25所得的積末尾有幾個0?
: (1)6個 (2)8個 (3)10個 (4)12個
: 這題是放在最小公倍數與最大公因數的單元
: 剛剛用計算機算數字太大
: 1乘到18的積是6402373705728000
: 再將19乘到25的積2422728000
: 所以知道答案是(1)6個
: 但是我不知道算法是什麼,
: 懇請各位大大賜教正確算法
此法敝人小絕招~~與各位先進分享...(變形的短除法)
1x2x3x4x...................x197共得的積未尾共有多少個0?
1 197
5 1-----
5 1 39(無條件捨去...原因可以想一下)
1-----
5 1 7
1----
1
所有5共有39+7+1=47個...
(2不用算~~肯定比5多很多..)
所以0共有47個.......
(一定要從1開始.....沒有從1開始的連乘積亦可使用~....方式請再思考便知.)
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◆ From: 219.69.75.22
※ 編輯: asdeqwp 來自: 219.69.75.22 (10/21 01:27)
1F：推 Jetis:推 沒有從1開始就算2次然後相減嗎? 10/21 01:36
2F：推 KDDKDD:這方法原理小六會懂嗎XDD 而且我覺得那個先決條小朋友很容 10/21 12:38
3F：→ KDDKDD:易會忽略 題目一拿到就亂算了@@ 10/21 12:39
4F：推 Jetis:其實就是基本方法的延伸,先講基本款資優生再講這個 10/21 17:36
5F：推 b2846972926:想法是/5跟/25跟/125都是5的次方 但是無條件捨去 10/21 18:34
6F：→ b2846972926:找不到什麼比較適當的敘述 可以請大大分享嗎 10/21 18:35
7F：推 qpzmm:197/5=39...2,表示5的倍數有39個,分解出來至少有37個5相乘 10/21 23:49
8F：→ qpzmm:恰好只有39個嗎?並不是,因為25的倍數又可多分出1個,.... 10/21 23:51
9F：→ qpzmm:197/25=7..22,所以可以再多找出7個5來相乘,那就只有39+7個5 10/21 23:53
10F：→ qpzmm:相乘嗎？當然不是5*5*5=125,還可以再找出5來,197/125=1...72 10/21 23:54
11F：推 dearforever:這個我國中時的資優班老師教過~~想法作法都同原PO 10/23 02:45
12F：推 b2846972926:那捨去的地方該怎麼解釋呢 真的用不到?? 還是?? 10/23 03:12
13F：推 ptrpan:5x39=195，也就是說多出的196、197不會再含5來增加0的個數 10/23 03:21