※ 引述《Jason1222 ()》之銘言： : 我在作南一講義的習題時看到了很多這類的題目 : 想了很久卻都想不出來,故特別來此版詢問各位先進 : 題目如下: : 將均為20g,25度c的鋁,銅,鐵三球,置於正在沸騰的水中並繼續加熱, : 經一段時間後,溫度均停留在100度C, : 已知鋁,銅,鐵的比熱分別為0.217,0.093,0.113cal/g-度c : 自沸水中取出三球,分別放入三個裝有等質量且同為20度c水的紙杯中, : 則各自達成熱平衡時,何者溫度最低? : 很多參考解答都寫:因為銅比熱最小,溫度易升降,所以其平衡溫度會最低 : 但就我所知: : 比熱小的物質溫度易升降是因為 H = msT 中, H與m一定, 所以s與T會成反比 : 反觀這一題 根本無法確定這三個金屬所放出熱量H是否固定 : 在只有質量m固定的情況下 要怎麼判斷溫差T的大小呢? 銅不小於鋁的唯二情況： 水(質量m) 金屬球 銅： m * 1 * ( T1 - 20 ) = 20 * 0.093 * ( 100 - T1 ) 鋁： m * 1 * ( T2 - 20 ) = 20 * 0.217 * ( 100 - T2 ) 化簡後得到： 銅： T1 = ( 186 + 20m ) / ( 1.86 + m ) 鋁： T2 = ( 434 + 20m ) / ( 4.34 + m ) 當m → 0 ，T1 = T2 = 100 當m → ∞，T1 = T2 = 20 真要說例外，大概只有這兩種極端情況吧 ********************************************************************* 題外話講完了 要解很簡單 對上面的式子做些修改 令兩者最終溫度 銅球 = 鋁球 水質量為a(銅球系統) b(鋁球系統) 則會獲得( 186 + 20a ) / ( 1.86 + a ) = ( 434 + 20b ) / ( 4.34 + b ) 化簡：( 186 + 20a )( 4.34 + b ) = ( 434 + 20b )( 1.86 + a ) 式子的意義為：當兩者同溫時，求水量，水量越多代表放出的熱越多 (越多的水吸收越多的熱) 反推：當水量相同時，這些達到同溫後多餘的熱可以將系統溫度繼續提升 化簡後得到：347.2a = 148.8b b = 7/3 * a 也就是b恆多於a 鋁球可以加熱到同溫的水量恆大於銅球 反之，鋁球加熱同樣的水量，可以達到更高的溫度 其實不從比熱做直接比較 否定掉比熱大的物質，達到同樣溫度變化的放熱吸熱較大 證明起來在計算上挺麻煩 還是我走入誤區了？ --

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