※ 引述《halalaQueen (阿飄)》之銘言： : 小咪在一高處，以20牛頓的力將質量10公斤的物體垂直下拋至地面， : 物體在小咪手中加速的距離為1公尺， : 物體離開手時與地面距離為3公尺，不計其他的阻力， : 且重力加速度為10m/秒平方 : 根據這些資料，則物體落至地面瞬間的速度為＿＿＿ : 答案是給8m/s : 不知道為什麼這題突然卡住了QQ : 卡在那句"物體在小咪手中加速的距離為1公尺" : 麻煩各位老師點醒我orz 想法Ａ 利用能量守恆的概念出發： 小球落地時的動能=手作功所給的能量+重力位能轉換成的動能 1/2 x mv^2 = F x S + mgh 依照題意 F=20 S=1 (因為手加速距離為1公尺) m=10 g=10 h=3 (單位皆省掉了) 代入原式後可以得： 1/2 x 10v^2 = 20 x 1 + 10 x 10 x 3 --> 5v^2 = 20 + 300 --> v^2 = 64 --> v= 8 (取向下為正) 想法Ｂ 利用運動學來分析： 小球的運動分兩段----> (1)受手的作用力而加速　(2)受重力作用而加速 由於題目只有給移動的距離而沒有給時間,因此運動學的第一第二公式在這邊 就無三小路用了,利用第三條式子可以不用考慮時間了 --> V^2 = v^2 + 2aS (以大小寫分初速與末速) (1) v^2 = 0 + 2 x 2 x 1 (a是由 F=ma 算出) (2) V^2 = v^2 + 2 x 10 x 3 (a=g s=h) 將 (1)與(2)相加 (請不要傻傻的先算出球離手時的速度,因為會在計算中消掉XD) 可以得 V^2 = 4 + 60 V=8 將這兩個想法都告訴學生並問... 請問這兩種方法有什麼差別嗎? 簡單的說:運動學的分析法對過程與時間都非常的有要求,要是資訊不足就會有 無法分析或是很難分析的情況,運動學的第三條式子其實可以說是作弊阿 XD 將第三條公式左右兩邊都同乘 m/2,看看會變什麼~ 利用功與能來分析的話,我們常可以不需要知道運動的過程與時間,只要利用能量的變化 就可以輕易得到速度,但當別人問我們運動中的過程時,功與能的分析就沒法那麼得心應手 依照題目所給的資訊選擇適當的方法解題是理化好玩的地方,到高中以後更是如此 XD 小小想法 獻醜了 EDIT:有些人討論到了題目上的缺陷,如果把題目改成(以20牛頓的合力向下拋)才會變 這題的答案,不然以20牛頓的力向下再加重力的話,就會如第一篇推文的答案了 --

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