作者lynn6574 (lynn6574)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 高中數學不等式問題
時間Sun Oct 9 10:42:06 2011
想請問一個高中不等式運算的問題
有二不等式範圍 -2<X<2 -1<Y<1
想問X^2-Y^2的範圍?
重點在於解法
解法一' 0<X^2<4 0<Y^2<1
答:-1<X^2-Y^2<4
解法二' -3<X+Y<3 -3<X-Y<3
-9<(X+Y)(X-Y)<9
---> 答:-9<X^2-Y^2<9
請問這兩解法哪一個才算正確答案呢??
還有 該怎麼跟學生解釋2者答案不同??
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◆ From: 114.42.97.41
1F：推 vvbird:從運算的優先順序, 應該就能得到解釋了 10/09 11:57
2F：推 Bingfu:X+Y的極大 跟X-Y的極小不會同時發生 10/09 12:09
3F：推 DFM:不等式計算不能出現(X+Y)(X-Y)，在一開始教的時候要講 10/09 13:24
4F：推 DFM:前後會互相影響時，不能直接計算相乘的範圍 10/09 13:28
5F：→ DFM:相乘除的範圍限制比較多，要跟學生談清楚 10/09 13:28
6F：→ qpzmm:講到"範圍"要剛剛好.也就是極限x^2-y^2 -> -1,4都辦得到 10/09 14:58