作者cyberlancer (Cyber)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 一題國三下數學的問題(第一章-二次函數)
時間Sun Jan 23 23:21:06 2011
※ 引述《lob0818 (小偉)》之銘言：
: 題目：A點(0,1)與y=X^2的最短距離?
: 答案：√3/4 (四分之根號三)
我算√3/2 @@
: 想法：我實在是想破頭，用座標平面距離、直線方程式、
: 或是畫圖 我還是解不出來! 想從答案反推也推不出來
: 所以只好來這請教各位前輩了! 感恩不盡~~
設在y=x^2上的點B(a,a^2)，A(0,1)
AB距離之平方為 (a-0)^2 + (a^2-1)^2
= a^2 + a^4 -2a^2 +1
= a^4 -a^2 +1
= a^4 -a^2 +1/4 +3/4
= (a^2-1/2)^2 + 3/4 >= 3/4
在a^2=1/2時有極小值 3/4
故AB距離極小值為 √3/2
有錯嗎？
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◆ From: 218.172.246.6
1F：→ asdeqwp:√2/2 XD +1 01/23 23:21
2F：→ lob0818:可能是我把答案聽錯了 因為學生是用講的 sorry!! 01/23 23:25