※ 引述《jacky123 (就是要衝)》之銘言： : 各位老師好! : 有兩個題目想向大家請教 : 1.由於地球會自轉,所以人在地球上會受到地球引力W與向心力F,請問F與W之關係? : (A)F=W (B)F<W (C)F>W (D)無法判斷 : 答案:(Ｂ)地球引力會大於向心力。 : 已有在tutor版爬文，但還是不甚理解。 : 我的想法是當人在地表上隨著地球自轉時 : 地球引力和向心力不都指向地心嗎?要如何比較大小呢? : 有種說法說，若是向心力小於地心引力，則人會被甩出去==>所以要F>W : 看似好像有道理，但我無法從向心力的定義中去理解。 : 有沒有實際可算出地球引力與向心力再來比較大小呢? 這兩種力量的物理定義是不同的 地球引力為地球與人之間互相吸引的萬有引力(具有質量的物體之間會相互吸引) 向心力指的是物體沿著一條曲線(或曲面)運動時 改變此物體運動方向所需的力量 此力量會指向曲面(非圓曲面可能圓心會有變動)的圓心 因此當人隨著地球自轉時 地表環境並非理想狀態 具有各種阻力(空氣阻力 地面摩擦力等) 此時向心力為曲面(地表)上的運動物體(人)所受到所有力量的指向地心方向的合力 故會略大於地球引力(但差值非常小) : 2.若人造衛星質量為m公斤，則在地球上空的軌道飛行時，所需之向心力為 : 答案:小於9.8牛頓 : 補習班老師的講法是 : F = m * a : 地表:9.8m = m *9.8 : 太空:因太空以遠離地表所以a<9.8，故F<9.8牛頓 : 想法:這樣是代表向心力都可以用牛二來推估出來嗎? 太空可視為一個理想環境(沒有空氣等其它流體產生的阻力 因為接近真空) 與地表也沒有接觸(沒有接觸面摩擦力) 因此人造衛星在繞地進行圓周運動時 所受到的力可視為只有地球與衛星之間的萬有引力 且這個力量指向圓周運動的圓心 此時地球與衛星的距離大於地球半徑 因此計算出來的萬有引力=向心力會小於m*9.8 : 那上面第一題可否用此公式算出呢? 第一題當然可用此公式算出 但是你需要先計算出運動物體(人)所受到的其他力量 全部考慮進去的話情況太複雜 應該不屬於國中運動學所能解決的範疇 另外 世界上並沒有離心力這種力量 離心力只是人類感覺出來的一種假想力 以下是維基百科的解釋: 離心力，是一種慣性力 美國濃縮鈾廠的離心機就是利用離心力提煉核子原料當物體在做非直線運動時（非牛頓環 境，例如：圓周運動或轉彎運動），因物體一定有本身的質量存在，質量造成的慣性會強 迫物體繼續朝著運動軌跡的切線方向（原來那一瞬間前進的直線方向）前進，而非順著接 下來轉彎過去的方向走。 若這個在做非直線運動的物體（例如：車）上有乘客的話，乘客由於同樣隨著車子做轉彎 運動，會受到車子向乘客提供的向心力，但是若以乘客為參照系，由於該參照係為非慣性 系，他會受到與他相對靜止的車子給他的一個指向圓心的向心力作用，但同時他也會給車 子一個反向等大，由圓心指向外的力，就好像沒有車子他就要被甩出去一樣，這個力就是 所謂的離心力。 由於處於非慣性系中，此狀況下物體所感受的力並非真實，所以有些說法會稱這種現象為 「離心力」。 相對轉動的非慣性系中的物體，所受離心力為F = mω2r（其中ω表示非慣性系自身轉動 的角速度）。需要注意的是，該離心力方向為沿半徑背離圓心。 若有錯誤歡迎指正 希望能幫上原PO的忙 --

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