作者PinkRosa (Pink)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 一題國中數學(有關外心)
時間Sun May 2 01:11:27 2010
※ 引述《jacky123 (就是要衝)》之銘言：
: ※ 引述《FANTASYIORI (哇哈哈)》之銘言：
: : 範圍:應該是外心
: : 題目:一個三角形ABC,及其外接圓圓O,線段AB=26(以下"線段"二字略) BC=25 AC=17
: : 求圓O的半徑為多少?
: : (原題有圖,但圓沒辦法在這畫出來,簡單說就是一個銳角三角形跟外接圓,
: : 圓心在三角形內[不然呢XD],就這樣而已,真的需要圖的話我再想辦法@@)
: : 想法:跟之前一樣,有解出來了,但國中沒有這樣教阿,所以來請益一下
: : 設外接圓半徑為R
: : 用三角形面積 = abc/4R = 根號[S(S-a)(S-b)(S-c)] (S是周長一半)
: : => 26x25x17/4R = 根號(34x8x9x17)
: : => 得到 R=325/24 答案是對
: http://tinyurl.com/2wgo5sl
: 將ΔABC之AC當作底邊，並做出AC上的高BH(如此可使計算單純)
: 則由勾股定理可知BH＝24
: ∵ΔBAD ~ΔBHC
: ∴ AB：BD ＝ BH：BC
: AB*BC ＝BH*2R
: R＝ 26x25/(24x2) ＝ 325/24
: 前提是
: 學生對這個公式證明過程及結果很熟練
: 如此，題目一來便可快速解決
: 若有其他解法，也請各位老師分享一下，感謝
面積=abc/4R=底*高/2
26*25*17/4R=17*24/2
約分約一約 R=25*13/24
高用特殊三角形就可以看出來
我都是這麼解的
不知道這個方法有沒有比較快
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◆ From: 122.126.160.98
1F：→ callmedance:..... 05/02 17:28
2F：推 shenasu:國中有教abc/4R? 原po有說不希望用超過範圍的方式呀... 05/02 18:08
3F：推 win1:對高中生算正常 但對方是國中生 失敗 05/02 18:08
4F：→ goodlike:國中生聽不懂啦 05/02 20:24
5F：推 FANTASYIORI:抱歉好幾天沒上線現在才看到,就如樓上各位說的要能教 05/04 13:19
6F：→ FANTASYIORI:給國中生聽得懂的方法,不過還是謝謝你喔 05/04 13:20
7F：→ ChienChihLai:...... 05/04 23:49