作者lineage30678 (腮您老妻巴)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 國中數學題'
時間Thu Apr 29 22:06:28 2010
這是我從數學版看到的"題目與解答"
解法跟我想的一樣....
但我覺得好複雜喔 有沒有更好的方法 請各位老師幫忙
題目解答如下
一圓內接六邊形ABCDEF中,AB=BC=CD=3, 且AF=FE=ED=5,則AD=?
1.∠BAF＝120°（六邊形可均分成三組圓心角，知∠BOF＝120°）
2.分別在圓外取M、N兩點，使△ABM、△AFN分別為邊長為3、5的兩正△。
3.by1.2.等腰梯形BFNM的高＝（3＋5）*（√3 /2）＝4√3
等腰梯形BFNM的腰＝BF＝√[（4√3）^2＋1^2]＝7
4.by1.3.知：圓內接正△的邊長＝BF＝7
圓半徑r＝7*（√3 /2）*（2/3）＝（7/3）√3
5.連OB、OC，分別交AD於P、Q兩點，則：等腰△OBC～△ABP（△DCQ）～△OPQ
故 BP/AB＝BC/OB， 即BP/3＝3/r， 得BP＝（9/7）√3
又 OP＝r－BP＝（22/21）√3
知 PQ/OP＝BC/OB， 得PQ＝66/49
則 AD＝AP＋PQ＋DQ＝3＋（66/49）＋3＝360/49
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ζ
ξ
長的越帥，責任越重 ○-
<(╯
難怪我這一生活得好有壓力.. ■)﹥
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◆ From: 122.118.67.91
1F：→ FANTASYIORI:這題沒有人理@@,但我有嘗試過,上面解法本身就很神了@@ 04/30 13:07