作者FocusE (專注)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 二次函數
時間Sat Mar 27 02:15:18 2010
已知直昇機水平移動的速度為每秒50公尺,直昇機保持在距離地面500公尺高度上直線飛
行,灑水t秒後,水離地面高度為y公尺,水的水平位置為x,且y=500-(1/2)*10*t^2,
x=50t+a,(a為開始灑水的位置),每次灑水1秒可灑完
如附圖
http://www.badongo.com/pic/9133002
(1)灑水後經過幾秒後,水會到達地面?
(2)要讓水完全落在(2500,0)到(2550,0)間,則要在座標(a,500)開始灑水,則a=?
y代0 0=500-(1/2)*10*t^2 =>t=10秒 再代入x=50t+a =>2500=500+a =>a=2000
這2題應該沒問題 (雖然沒答案= =)
問題在第3題
(3)現在在坡度為1/50的坡地起火,其中坡地的方桯式為y=(1/50)x,直昇機在(0,500)
開始灑水,1秒後灑完,問x2-x1=?
x2-x1應該相當接近50 但把坡地方程式與二次函數解聯立 數字實在是太大太難算
不知道有沒有其他方法 Orz
有想過利用相似形 (500,0) (x1,y1) (x1,0) 及(550,0) (x2,y2) (x2,0)
但證不出相似形 囧
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◆ From: 114.43.193.23
※ 編輯: FocusE 來自: 114.43.193.23 (03/27 02:23)
1F：→ cyberlancer:沒有相似吧 @@ 03/27 09:02
2F：→ FocusE:所以我證不出來 XD 03/27 14:45
3F：推 ChienChihLai:應該是根與係數 03/30 12:42
4F：→ FocusE:可是x1,x2是一直線與2個二次函數的交點耶 03/31 12:05
5F：→ FocusE:不能用根與係數吧 03/31 12:06