大家好，小弟又有個問題想跟大家請教一下了 題目本身是這樣的 有一個圓形跑道，若A走了半圈以後，將每分鐘速度減少10公尺 依此方式走完一圈，比以原速度走完一圈慢1分鐘 若走了半圈以後，將他每分鐘速度減少30公尺 則依此方式走完一圈，會比以原速度走完一圈慢5分鐘 求跑道全長為多少公尺?此題目公布答案為600公尺 其實這一小弟是有解出來的 然而，列式子的過程中卻有出現xy項這種對國一生來講較特別的項 雖然說最後終究可以消去xy形成基本的二元一次聯立 但難免會想，是不是自己的腦袋，不自覺中將題目複雜了 是不是這個題目，其實有更簡單的假設法，或想法 猶豫了一下，終究還是來請教了 為了不讓自己的想法影響到大家的思考 特意將它打在後面，就當作廢話防雷頁吧 我的想法是，這類題目，通常是在速度，時間，距離三者上做文章 有三個可以拿來假設的東西，挑兩個，然後利用速度=距離/時間，來列式子 因為式子一但牽涉到除法，就容易變的麻煩且複雜 所以我自己的假設，原則上以假設速度跟時間 然後利用距離=速度*時間，來形成等式 會慢，基本上都是慢在後半圈 假設原速度x，原速度走半圈時間y 則第一種走法，後半圈速度x-10，所需時間y+1 而第二種走法，後半圈速度x-30，所需時間y+5 可列等式 xy = (x-10)(y+1) = (x-30)(y+5) = 半圈長度 同消去xy，可得到0 = x-10y-10 = 5x-30y-150 可列聯立方程式 x-10y = 10 5x-30y = 150 解出x為60，y為5，可求出半圈長度為60*5 = 300 一圈即為600公尺，此答案與公布答案相同，完畢 另外一個想法 一樣假設原速度x，原速度走半圈時間y 第一種走法，後半圈速度x-10，慢一分鐘 意即後半圈的前y分鐘，每分鐘少走10公尺 這10y公尺的落後，造成需要多走1分鐘，也就是再走x-10公尺 可列等式 10y = x-10 同理，第二種走法可列等式 30y = 5(x-30) 此聯立方程式，基本上跟上面那個方法一樣 可成功避免掉出現xy這種項 但想法上似乎複雜一點，學生理解與否反而不好掌握 希望大家如果有其他不同的想法或做法，能夠不吝與小弟分享 --

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