作者farewell324 ()
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 一到數學題
時間Wed Dec 23 23:27:09 2009
※ 引述《goodlike (輝)》之銘言：
: 2. m為實數,y=x^2+(m-1)x+(m+7) 若y=0,有一根為1+根號3,則下列何者為真?
: A.m<-5 B.m<-4 C.m<-3 D.m>-2
: 這一題 我逆算回去對照原方程式發現 x項求得m=-1 常數項的m=-9....答案變AD= =
: 不知道怎解這題~~~謝謝各位了
: 以上兩題我都沒有解答(弄丟了)~~~~
題目給的m為實數，實係數方程式，若出現複數根，則複數根必共軛成對
若為有理係數方程式，出現無理根，則無理根必共軛成對
此題考的應該是這個概念，不可當做另一根為1-根號3
(不知道另一根當然就不可用根與係數)
因此只能將1+根號3代入會使等號滿足
移項去求m 為8根號3 減17 所以應該是-3.144左右 就選ｃ囉
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◆ From: 140.113.92.138
1F：推 goodlike:看來只能硬代入 有其他好方法希望提共~ 12/23 23:40
2F：→ farewell324:重點不是解法吧，是不能將錯誤的概念交給學生.... 12/23 23:56
3F：→ wkathy:設另一根為a 用根與係數解m和a也可以的 12/24 00:03
4F：推 vocation:解一元二次方程式 '代入'和'根與係數'幾乎是必成立的 12/24 00:16
5F：→ vocation:"逆推法"會因為係數條件的不同而不見得成立 12/24 00:17
6F：→ vocation:原發文者不要每題都用逆推法了 第一題題目錯的機率99.99% 12/24 00:22
7F：推 goodlike:V大我不是每題都用... 12/24 00:32
8F：→ goodlike:是這節未教到根與係數運用 12/24 00:33
9F：→ goodlike:只有代入法以及逆算法 所以我只針對這問而已 12/24 00:34
10F：→ vocation:因為看到你寫的兩題方程式都是逆推法 所以我才說每題... 12/24 00:38
11F：→ goodlike:讓你會錯的本意...抱歉 不過還是謝謝您的回答 12/24 00:41
12F：→ vocation:誤會你了 不好意思 12/24 00:41
13F：→ vocation:第二題 先用逆推解 合理 但m=-1與m=-9的條件需"同時"成立 12/24 00:46
14F：→ vocation:而非擇一成立即可 故知方法錯誤 接著用代入或其它方式解 12/24 00:47
15F：→ farewell324:事實上這題明顯是在針對某個概念 也常是學生的盲點 12/24 00:51
16F：→ farewell324:所設計的題目，還是建議原PO先回去把概念複習再教學吧 12/24 00:51
17F：→ farewell324:否則真的很容易不小心就給學生錯誤的概念 12/24 00:52
18F：推 LeonYo:有理係數方程式中，無理根必成對出現嗎？ 12/24 04:31
19F：→ nabel:必成對... 12/24 07:57
20F：推 bear0120:有理係數方程式,無理根不一定成對吧 12/24 10:07
21F：→ vocation: a+b√c 這種無理根會成對出現 (a,b,c是有理數) 12/24 10:18
22F：推 LeonYo:所以「有理係數方程式中無理根必成對出現」僅僅只有這句話 12/24 12:08
23F：→ LeonYo:是不嚴謹的 12/24 12:09
24F：→ farewell324:所以應該怎麼改呢？可不可以提供一下反例 請多指教~! 12/24 15:00
25F：→ vocation:就是你的那句話中....無理根(a+-b√c)必成對出現 12/24 15:30
26F：→ vocation:反例的話 求x^3-2=0的根? 這些都算是高一的範圍 12/24 15:31