※ 引述《sunmou (sunmou)》之銘言： : 另：我當然知道講 [平均速度=(V1+V2)/2 ]這個概念可能稍微不太恰當 : 一定會有人說：這個公式有一些不適用的地方諸如此類的 : but國中理化裡面本來有很多概念到了高中都會再修正..... : 不是只有這個..... ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 講到這個, 我覺得很妙. 因為我是數學老師, 如果跟我搭配的理化老師是這麼教, 就真的會跟我的教法矛盾到不得了. (當然 sunmou 老師有提到不恰當的部份就還好, 尤其在等加速度運動時是特殊的適用情形) 每年我的國一先修或者高一銜接課程講義, 補習班都讓我自由編寫內容, 進度、範圍也都讓我自己決定. 我最愛寫的就是這種暑假的講義, 因為那是可以把一些錯誤的觀念導正的時候, 也是可以讓我自由發揮, 講一些正課沒辦法講的觀念的時候. 今年我國一暑期先修的前章, 裡面就特別跟學生說, 數學不是單純直覺的學問, 每種不同情況有不同的數學工具, 尤其是我會特別提到, 平均速度這樣算常常是錯的. 某人上山時速 4 km/h, 下山時速 6 km/h, 他的平均時速是多少? 是 5 km/h 對不對? 這時候還天真活潑的國一先修學生有八成都說對, 有些國小程度佳的學生已經被國小老師教過這題, 會知道不是這樣的. 這時候,普通程度的先修學生已經有點傻了, 他沒想到竟然不是這樣, 引起他學習的興趣, 而程度好的學生則聽我講下去(看我端什麼牛肉). 我會告訴他們, 平均數這種東西不是單純的只有一種, 為了分析數據,甚至達到統計的功能, 我們在國高中會學習到：算術平均數、幾何平均數、調和平均數等等~ 然後大概講解一下這些平均數的算法, 然後講一點點一點點標準差的觀念. 由淺入深. 過深的部份是要讓有數學飢渴症的學生想上我的課. 會這樣教是因為留班, 國一先修是國中補習班的命脈, 而很多國小學生剛畢業, 自以為自己數學很好, 這時候為了吸收這些學生, 秀課時, 壓倒他們, 把他們常錯的觀念拿來當課程內容, 包裝我的語氣、動作、笑話, 讓把學生留下的目的達到. 有點離題了. 所以如果理化老師在國二時用到平均速度的公式, 這樣寫, 可能會跟我當初的東西超級大矛盾~ 可能必須解釋這是等加速度運動, 比較不一樣. 不過沒關係, 反正會上國二的學生, 表示我當初國一的策略已經成功了嘛~~~XD : 大部分國中求位移的題目都可以這樣算出答案。 : 我曾經被老老師唸過：只要會畫V-t圖，什麼都可以算了，你為什麼不用V-t圖來做？ : 可是我真的覺得這種題目，要國中生去畫出V-t圖，真的很困難 : 與其教他們畫V-t圖，倒不如背公式來做 : 個人是覺得V-t圖對於學生的認知負荷大於背公式 : (他們對於V-t圖底下面積=位移這個想法背是背起來了，但是接受度還是很低) : 私底下跟一些學生討論，他們也覺得用式子下次代似乎比較快.... : 另外，我在上這邊的時候，我都會特別提到： : 這個範圍的東西是學測"完全"不考的部分...... : 我真的搞不懂為什麼我要教這個.... : 要不是因為有其他老師有教，我真的很不願意教這個.... : 萬一我不教的話，你們到時候又說我漏了東西沒上..... : 一點淺見，歡迎討論 -- 歡迎來到 yon 侯文詠討論版～ CS_TEACHER 補習班老師版～ --

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