※ 引述《wel (0.0)》之銘言： > 解析函數習題VIII的第4題 > f(z)=z。z爸 求其導數 (羞(#￣▽￣#)) > 一般不是z。ｚ爸＝一個常數嗎 > 那個這題要求其導數 > 一個常數的導數不是應該是0嗎?? > 可是資料庫上的答案給的是z+z爸 > 計算過程好像有錯誤 > 實際計算過程不太清楚 > 可以幫忙解答一下嗎 ˋ(′ε‵")ˊ 唉呀>"<~超級感謝老頭那雙雪亮的眼睛幫我揪出錯誤! ([大驚]原來老頭也是會讀書的啊@@!) 在此附上習題VIII第4題的正解↓ 如題，欲求z‧zbar的導數 必須先知道z‧zbar是否可微 因此先用科西黎曼判別式來檢驗 (sol)z= x+yi f(z)= z‧zbar = (x+yi)‧(x-yi) = x平方+y平方 u= x平方+y平方 v= 0 partial u partial v ───── = 2x ───── = 0 partial x partial y partial u partial v ───── = 2y ───── = 0 partial y partial u partial u partial v ───── ≠ ───── partial x partial y partial u partial v ───── ≠ - ───── partial y partial u 不符合柯西黎曼方程式 故此函數為非解析函數 不可微 無導數 ＃ 若醫數詳解還有錯誤的部份...歡迎蒞臨指教! 大家一起ALL PASS吧XD -- ◤◥ Origin: 中國醫藥大學˙華佗 linux.cmu.edu.tw ◣◢ Author: cardcaptor 從 10.168.51.2 發表