※ 引述《xu3wu0fu6 (天旗)》之銘言： : ※ 引述《afflic (afflic)》之銘言： : : 想請問一下 : : 如果今天貸款本金60,000 : : 還款期數3個月(每月20,000) : : 每月利息240 : : 請問月利率跟年利率分別是多少呢? : : ps. : : 月利率絕對不是240/20000 : 我也是用本息平均攤還的方法算 : http://0rz.tw/WIfyW -----借用縮網址 : P3 = P0(1 + r)^3 - c(1 + r)^2 -c(1 + r) - c : P3 = 0 為最後付清 : P0 = 60000 起始本金 : r 未知 : c 為每月付20240 : 直接帶入，整理公式會得到 : [(1 + r)^2 + (1 + r) + 1]/ (1 + r)^3 = 60000/20240 : 不管是哪個方程式都沒辦法用手算出利率 : 前面只是要搞懂原理 : 後面只能借助Excel或工程計算機 : excel把函數rate 叫出來 : nper = 3 : PMT = -20240 : pv = 60000 : FV = 0 : 我算出的月利率是 0.599% : 年利率精確算(r+1)^12-1 是7.427% 想法一： 每月固定還本金 20,000 利息由借貸期初本金 60,000 * 0.4% = 240 決定後不變 亦即每月固定還款 20,240 因此放款者公告的是月平息為 0.4% 時， 會以簡單的方式計算 每月還款本金 60,000 / 3 = 20,000 每月償還利息 60,000 * 0.4% = 240 要求還款人每月償還金額為 20,240 這是民間私人借貸常用的計算方式 由於放款者並未公告其月利率為何 因故只能以RATE函數還原月利率為 0.5988% 這是認為每月複利一次之想法，就會在年利率計算上 採用POWER(1+r,12)-1 = 7.427% 若是認為每年複利一次之想法，就會在年利率計算上 採用r*12 = 7.186% 想法二： 借貸期初決定月利率是 0.5988% 計算出每月固定還款金額 20,240 再藉由各月所產生之利息，計算實際歸還本金 所以才有前文所提的表格。 因此放款者公告的是年利率為 7.186% 時， 會以簡單方式計算月利率為 7.186% / 12 = 0.5988% 再用 PMT 函數計算每月應還款金額。 這是銀行較為常用的計算方式 那麼我們想要還原當初發款者公告之年利率應以 RATE 函數計算月利率，再乘以 12 即可。 P.S:當然銀行公告的年利率通常不會是例子中那樣子 ------------------------------------------------------------------------------ 所以我的結論是 期初總值相同，每期還款金額相同，還款期數相同 這邊所講的一期為一個月 月利率的計算結果會相同 年利率的部分則要看你所考慮的複利方式 r = 月利率 每一月複利一次 年利率 = POWER(1+ r ,12) - 1 每一季複利一次 年利率 = POWER(1+ 3r, 4) - 1 每半年複利一次 年利率 = POWER(1+ 6r, 2) - 1 每一年複利一次 年利率 = POWER(1+12r, 1) - 1 = 12r 因此考慮方式可以很多樣， 那麼結果當然會有所出入。 所以說現階段大部分我們存在銀行的錢是每半年複利一次， 那麼在考慮還原放款年利率上是否也該採用每半年複利一次的方式？ 由於大家所信服的複利方式不同， 也造成大家各說各話， 以至於公說公有理，婆說婆有理。 謝謝大家的看完。 如果有錯誤尚請各位大大指正。 m(_@_)m -- 希望消失到自由的風中， 渴望解除掉束縛的羈絆。 期望悄悄的消失在風中， 感受那沒有羈絆的自由。 --

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