作者lyndonxxx (lyndon)
看板CFAiafeFSA
標題[請益] SOA EXAM/P 考題
時間Thu Jul 28 13:44:37 2011
題目如下
A family buys two policies from the same insurance company.
Losses under the two policies are independent and have continuous
uniform distributions on the interval from 0 to 10.
One policy has a deductible of 1 and the other has a deductible of 2.
The family experiences exactly one loss under each policy.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Calculate the probability that the total benefit paid to the family
does not exceed 5.
我的解法
設 X and Y ~ U(0,10)
X' = X-1 , X > 1 and P = 9/10
Y' = Y-2 , Y > 2 and P = 4/5
P(X'+Y'< 5) = P(X+Y<8,X>1,Y>2) = 0.125
而詳解是
P(0<X<6,0<Y<2) + P(0<X<1,2<Y<7) + P(1<X<6,2<Y<8-X) = 0.295
deductible的意思不是說在額度以下自付，超過的部份才由保險支付嗎?
還是我對題目的理解有誤?
還有文中標示的那段有用嗎?
thanks
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.210.33
※ 編輯: lyndonxxx 來自: 118.171.210.33 (07/28 13:45)
1F：推 joewusuper:文章的那一句話~應該是每張保單都一定有一個理賠發生 07/28 14:12
2F：→ joewusuper:詳解:X第一張保單損失在0~5元~第二章沒損失 07/28 14:13
3F：→ joewusuper:+第一章沒損失第二章損失在0~5元 07/28 14:13
4F：→ joewusuper:+第一章損失損失在X元(5元之下)~第二章5-X元 07/28 14:14
5F：→ joewusuper:你的答案~應該只考慮到詳解的第三個部份~前兩各沒考慮 07/28 14:15
6F：→ lyndonxxx:那如果考慮那段話，應該要從X>1,Y>1開始嗎? 07/28 19:55
7F：推 how155031:這種題目 畫圖去想 會是最安全的解法．． 07/29 00:28
8F：推 louis0407:先從各只有一張保單賠償算起 也就是X與Y其中一個要大過 08/02 20:12
9F：→ louis0407:deductible 再計算兩個都大過之後的情況 08/02 20:13
10F：推 louis0407:你一開始是先假設兩張保單都有賠償發生 所以漏了一部分 08/02 20:17