作者sonia888 (sonia)
看板CFAiafeFSA
標題[心得] FRM問題－你問我答(二十二)
時間Tue Aug 25 10:22:45 2009
以下這道題是Handbook第五版的題目，可是我看了解答後卻實在不了解，可以麻煩老師幫
忙解釋一下嗎?謝謝
P.197
example8.2
ABC, Inc., entered a forward rate agreement(FRA) to receive a rate of 3.75%
with a continuous compounding on a principal of USD 1 million between the end
of year 1 and the end of year 2.The zero rates are 3.25% and 3.5% for one and
two years. What is the value of the FRA when the deal is just entered?
答覆：
ABC, Inc., 簽訂一個遠期利率契約，在第一年年底與第二年年底之間收本金USD1百萬
3.75%利率，連續複利，一年期與二年期零息債券利率是3.25%與3.50%。該筆交易在簽訂
時的價值為多少？
a. USD 35,629
b. USD 34,965
c. USD 664
d. USD 0
解答：d
市場隱含一年後到第二年年底之間的一期遠期利率F(下標1,2)可由下列公式求出：
exp（-R(下標2)×2）=exp（-R(下標1)×1- F(下標1,2)×1）
∴ F(下標1,2)=2×3.50-1×3.25=3.75%
由於F(下標1,2)等於該遠期利率契約的報價，因此該筆交易的價值為0。
假設該筆交易的報價利率為3.50%，則
該筆交易的價值為：
V=$1,000,000×【exp（3.75%-3.50%）-1】exp（-3.50%×2）=2,334
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