請老師幫忙解答2008年FRM Practice Examination第91題。 答覆： 我以下列三段：一、原文題目；二、中文題意；及三、解題技巧，回答你的問題。 一、原文題目 91. Use the information in the following table to answer Question 91. λ=0.96 K=100 Rank Ten Lowest Returns Number of Past Periods Hybrid Weight 1 - 4.30% 7 0.0318 2 - 3.90% 10 0.0282 3 - 3.70% 15 0.0230 4 - 3.50% 20 0.0187 5 - 3.00% 17 0.0212 6 - 2.90% 28 0.0135 7 - 2.60% 32 0.0115 8 - 2.50% 18 0.0203 9 - 2.40% 55 0.0045 10 - 2.30% 62 0.0034 Assume each observation is a random event with 50% to the left and 50% to the right of each observation. The value at risk measure for the fifth percentile using the historical simulation approach is closest to: a. - 3.90% b. - 3.50% c. - 3.00% d. - 2.95% 二、中文題意 使用下表的資訊來回答第91題 λ=0.96 K=100 排序 最低的10個報酬率 過去的期數 混合權重 1 - 4.30% 7 0.0318 2 - 3.90% 10 0.0282 3 - 3.70% 15 0.0230 4 - 3.50% 20 0.0187 5 - 3.00% 17 0.0212 6 - 2.90% 28 0.0135 7 - 2.60% 32 0.0115 8 - 2.50% 18 0.0203 9 - 2.40% 55 0.0045 10 - 2.30% 62 0.0034 假設每一觀察值是一個隨機事件，有50%在每一觀察值之左邊，有50%在右邊。 使用歷史模擬法的第5百分位數風險值衡量接近： a. - 3.90% b. - 3.50% c. - 3.00% d. - 2.95% 三、解題技巧： 歷史模擬法的所有估計報酬率是等權重，K=100，所以每一報酬率的權重如下表的 1/100=1%，第5個百分位數是- 3.00%或100個裡的第5個最低報酬率。但是，每個觀察值為 隨機事件，有50%在右邊，有50%在左邊。因此，第5個百分位數介於第5個與第6個最低觀 察值之間。以插補法求出第5個百分位數為【（- 3.00%）+（- 2.90%）】/2=- 2.95% 因此，答案為d. 最低的10個報酬率 歷史模擬權重 歷史模擬累計權重 - 4.30% 0.01 0.0100 - 3.90% 0.01 0.0200 - 3.70% 0.01 0.0300 - 3.50% 0.01 0.0400 - 3.00% 0.01 0.0500 - 2.90% 0.01 0.0600 - 2.60% 0.01 0.0700 - 2.50% 0.01 0.0800 - 2.40% 0.01 0.0900 - 2.30% 0.01 0.1000 （內容在第一冊，第10個主題） -- CFA證照考試心得分享:http://www.wretch.cc/blog/vactorlee --

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