※ 引述《nightmuse (peace)》之銘言： : ※ 引述《Nzing (黑色神話)》之銘言： : 所以我可以說fraction和percent的差別只在一個是以小數表示一個是以百分比表示嗎？ 是 : 還是其實他們在運算過程中有不同？ : : density scale在表示資料分佈的probability density function : : 以上例而言，選擇density scale，對應到y-axis為0.05 : : 其最大值是（1/組距），1的意思是： : : discrete data表示Σ_i[第i組組距*第i組相對次數] = 1 : : continuous data表示整個distribution積分值為1 : 糟糕這兩行我看不懂他代表的意思是什麼 XD 囧，第一行我打錯了，應該Σ_i[第i組組距*第i組的density] = 1 第一行以下面那個例子來說，11-20歲間每個年齡機率都是0.05， 所以乘上組距10，等於相對次數0.5 每組都這樣處理，最後各組相對次數的總和會等於1，也就是100% : 不過簡單來講就是下面那個例子的概念就是了。 : 我早上看density跟fraction值一樣大概是眼殘…… orz 取width=1和相同的組中點就會讓兩個值一樣 下面那個例子不好，因為discrete看起來沒什麼問題。 （以下解釋第二行，不看也無所謂...） 但遇到continuous data就不一樣 假設年齡這個時間是連續的，指定任何一個時間x歲， p(x)就是density顯示的取值函數，隨機抽取一筆資料，剛好年齡為x歲的機率為 x ∫ p(x) dx = 0 for all x in R x 如果不知道為什麼上面的個式子會等於0， 可以想像要抽到一筆資料，年齡剛好11年整一秒不差， 這機率很低（可以嚴格證明這機率等於0，但bbs上很難打XD）。 這時候只能指定一個範圍，例如說10≦x≦20， 才有可能讓積分的取值大於0，也就是x出現在這個範圍內的機率大於0。 為了把它畫成histogram，每條width=10 20 ∫ p(x) dx 就是10≦x≦20這組的相對次數 （就是第二行想講的東西） 10 在histogram的density scale上， 表示在10≦x≦20這區間內，取任意長度為1的區間，ex. 11.2≦x≦12.2 即估計年齡出現在這區間內機率為(相對次數/10)。 當然，可以看出（一般而言）原始組距愈小（上例組距為10）， 估計特定區間的機率愈接近真實狀況。 到後面用一堆連續的機率分配做區間估計或建模時，理解這個會比較方便。 : : （可以注意一下對連續和離散資料，stata取組中點的方式不一樣， : : 但可以手動設定width和lower limit/minimum讓兩者輸出相同的結果。） : : 以上例而言，可以宣稱：隨機選取一筆資料（即每筆資料抽中機率皆相等）， : : 該筆資料年齡為11歲的機率為0.05 : : 為12歲的機率為0.05 : : .... : : 為20歲的機率為0.05 : : 在11-15歲的機率為0.05*5=0.25 (以上假設年齡為discrete) --

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