作者MathTurtle (恩典)
看板Atheism
標題Re: [閒聊] 一個有趣的反石頭論證
時間Sat Dec 6 03:08:54 2008
※ 引述《krisnight (krisnight)》之銘言：
: 嗯，最近在我部落格出現的留言，
: 雖然最終作法還是落在傳統戰術(即，主張神超越邏輯)裡，
: 不過有一些有趣的鋪陳，喜歡的人可以刺激一下。
: http://0rz.tw/92565
那位 Allen 網友的解法其實滿好的,
但後來沒有必要地被 i 網友引入「神超越邏輯」的主張裡,
讓我來幫他defence 一下吧。
首先我重新formulate 一下石頭論証:
[ Let Sx be 'x is a stone', Lxy be 'x can lift up y',
g refers to God]
1. God is Omnipotent implies he can lift up everything.
2. God is Omnipotent implies he can create everything.
3. 'God can lift up everything' is '(x)(Lgy)'
4. God can create everything implies that,
given any F, he can make it true that (Ex)(Fx).
5. Putting Fx as (Sx & ~Lgx) in 4, we get (Ex)(Sx & ~Lgx).
6. (x)(Lxy) is logically contradictory to (Ex)(Sx & ~Lgx).
7. Therefore, God is Omnipotent implies a contradiction.
這裡有一個proviso, 是Allen可以回應i網友的答案:
(*) F in (4) can only be logically possible predicate, namely,
it cannot be a logically contradictory predicate, or formally,
(Ex)(Fx) is not a logical contradiction.
這個 proviso 是合理的, 否則石頭論証會變得trivial而只是稻草人而已。
i 網友的建議不能通過(*), 他的三個建議是:
(i) Fx = (Sx & Gx & ~Gx) [Gx = x is five kg]
(ii) Fx = (Sx & ~x=x)
(iii) Fx = (Sx & ~(Gx v ~Gx))
這三個我們都可以輕易得知, 在任何邏輯系統裡 (Ex)(Fx) 都是contradiction.
但石頭論証可以通過(*), 因為 (Ex)(Sx & ~Lgx) 並不是一個矛盾,
矛盾是在我們加上 (x)(Lgx) 後才發生了, 這解釋了為何石頭論証不是trivial。
現在來看看Allen提供的解答。
按我的讀法, Allen的比諭是要建議, Lxy 並不適用於上帝
(i.e. 他所謂的「舉起」並不適用上帝)
也就提直接否認前提(1), 以及(3)的formalization。
Logically speaking, 他的建議是: The variables only quantifiy over created
things. God is outside the domain of quantification。
Surely, this means that God is outside the 'ontology' in Quine's sense,
but we may also say God is in an 'outer domain' in which things have
another mode of being.
Theologically speaking, 他的建議是, 上帝與石頭之間只能有創造者與被造者之間
的關係, 無法有「舉起」的關係。(這點他用他的電腦工程師的比諭justify)
但像 k 一開始所問的, 有一點是很有趣的, 就是
人與上帝之間能否有「愛」的關係? 我想allen會說可以有,
而這並不造成「石頭論証中的矛盾」(上帝能不能造出一個他愛不了的人?)
因為我們不太會覺得全能要包含「愛的能力」。
至於 i 網友問的「上帝能不能創造一片祂沒辦法分開的海洋？」
我想很清楚地 Allen 應該是要回答 上帝與海洋之間不存在「能分開」這關係,
上帝可以創造海洋, 可以使海洋分開, 但上帝使海洋分開的意思,
並不是有一個「能分開」的關係存在於上帝與海洋中間,
而是存在一個「海洋分開」的事件(an event which belongs to the type '海水分開'),
而上帝能使這個事件發生。
當然 Allen 的解法也有邏輯上和神學上的困難, 不過既然我是幫他defence,
我就忍住不講好了。
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