作者aldosterone (希望鄰居養貓咪)
看板CFP
標題Re: [請益] 轉增貸投資
時間Sat Apr 27 15:43:34 2024
突然想到，如果兩個標的不完全相關（或有各自的期望或變異）的話要怎麼處理？
如果有對數正態分布對數轉換後的變數的相關係數，可以直接用於分析。
但如果只有原始數據的相關係數，則進一步轉換得到轉換後的相關係數[1]。
原始數據相關係數 = 1.0（本來的情況）
https://imgur.com/LpZiVG4
原始數據相關係數 = 0.7
https://imgur.com/Ylo32EF
原始數據相關係數 = 0.5
https://imgur.com/qeIP1MR
原始數據相關係數 = 0.0
https://imgur.com/t0tWH02
當然如果完全相關就不需要那麼麻煩了，幫補個機率密度函數作圖。
附上代碼：
https://reurl.cc/yLQOyq
[^1] rovnik, G., Trkov, A., Smith, D. L., & Capote, R. (2013).
Transformation of correlation coefficients between normal and lognormal
distribution and implications for nuclear applications. Nuclear Instruments
and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers,
Detectors and Associated Equipment, 727.
※ 引述《daze (一期一會)》之銘言：
: ※ 引述《calvin77 ( 諾亞方舟)》之銘言：
: : 預計報酬試算：
: : 1.美股ETF200w
: : 假設年化報酬率算5.5%
: : 9年複利成長後是約323w。
: : 2.台股富邦台50
: : 假設年化報酬率算5.5%
: : 9年複利成長後是約242w。
: : 9年
: : 200+150累積獲利是215w
: 讓我們換個假設。
: 假設股市滿足對數常態分佈
: 年化預期報酬率 5.5%，對數標準差 0.15。
: 9年後
: 報酬率有95%機率落在 -34% ~ +298% 之間
: 美股ETF+台50共350w
: 9年後，有95%機率落在 230w ~ 1394w 之間
: 累積損益有95%機率落在 -120w ~ +1044w 之間
: 另外，還要扣掉利息支出，350w*2.1%*9，約66w左右
: ===
: 對數常態分佈未必足以描述股市的風險
: 但姑且就照這個假設講吧
: 對於9年後，計入利息支出後，損益有95%機率落在 -186w ~ +978w 之間
: 或者說，損益小於零的機率，大約四分之一
: 你的想法如何?
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※ 編輯: aldosterone (101.9.113.172 臺灣), 04/27/2024 16:13:28
※ 編輯: aldosterone (101.9.113.172 臺灣), 04/27/2024 16:53:30
1F：→ opm: 大部分的狀況是資料不全，也不可靠。 04/27 20:40
是啊，很難做什麼預測，就是很簡單的啟發
2F：→ dasein79: 圖片都讀不出來 04/27 21:57
謝謝提醒，已經更新
3F：推 daze: 對數常態分佈的一個優點是連乘方便，但如果要用來相加就沒那 04/27 22:39
4F：→ daze: 麼方便了，解析解不一定存在。當然改用蒙地卡羅也是一種方式 04/27 22:42
5F：→ daze: 但我想說讓原原po看一下可能分佈，重點不是在於精準而是分佈 04/27 22:45
6F：→ daze: 可能比他想像的來得廣，方便起見，就直接用對數常態分佈了 04/27 22:46
每次 daze 大的分享都收穫很多，其實自己也只是不熟悉相關係數的轉換
想說都 survey 了，就拋個磚
※ 編輯: aldosterone (101.10.92.70 臺灣), 04/27/2024 23:47:39
7F：→ aldosterone: 也有看到加總的估計 04/27 23:52