作者hwangshan (尿布超人)
看板Office
标题Re: [算表] EXCEL的数字排列组合
时间Thu Sep 20 21:23:30 2018
※ 引述《hwangshan (尿布超人)》之铭言：
: 软体:Excel
: 版本:2010
: 问题：
: 已知手上有5个数字，分别为1、3、3、9、0，
: 要列出这5个数字的所有排列方式，
: 例如3、1、3、9、0
: 格式如下图
: https://i.imgur.com/AEBqzSa.png
: 小弟刚接触excel，还请不吝指教。
老实说，我没想到答案这麽困难且复杂~
所以我重新发问好了，正才是我真正要问的问题，也许就不需要那麽复杂的计算式~
以数学来表达我的问题的话，就是
A1+A2+A3+A4=16 且 B1+B2+B3+B4+B5+B6=5 ，求A1~A4、B1~B6之所有非负整数解
而应用上，总合值16和总合值5，是由使用者输入的变数。
非负整数解的个数很简单，就是H(4,16)乘上H(6,5)
基於此，首先我先思考该怎麽列出所有A1+A2+A3+A4=16的所有非负整数解
翻翻小时候的课本，得知可以等效成这样规律的方式来找出所有解
11111+1+1111+111111=(5,1,4,6)
+111111+11+11111111=(0,6,2,8)
以此类推
就是把问题变成排列16个"1"和3个"+"，之後就能转换成我要的所有非负整数解了
基於这个逻辑，我昨天才会问那个问题，因为只要有排列函式就能解决了
但是昨天板上大大提供的运算式太难了，我完全不知道该从何修改
所以我在想，也许我是绕了远路了，这样把整个问题丢出来也许能得到比较简单的算法
毕竟实际上，排列的元素只有"1"和"+"这2个
最後，我再次把问题重提一次
以数学来表达我的问题的话，就是
A1+A2+A3+A4=16 且 B1+B2+B3+B4+B5+B6=5 ，求A1~A4、B1~B6之所有非负整数解
而应用上，总合值16和总合值5，是由使用者输入的变数。
https://i.imgur.com/cLnNBJq.png
PS.其实个人觉得也许VBA会比较容易解决问题，目前小弟正在往VBA研究中
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1F：→ newacc: 从排列组合变成规划求解了XDD 09/20 22:45
解法还是排列啦~
就排列16个"1"和3个"+"的转换结果，然後每个结果重复H(6,5)次，每个结果的右手边排列
5个"1"和5个"+"的转换结果
我觉得应该是这样解的，然而我卡在排列部分，所以先前才问排列的算法
※ 编辑: hwangshan (220.134.1.81), 09/20/2018 23:18:50
2F：推 newacc: 如果要用VBA的话我会选择For Loop硬爆 09/20 23:35
4F：→ newacc: 用VBA反而不需要太钻研排列组合的逻辑，就是一个乖乖穷举 09/21 00:09
5F：→ newacc: 的概念XD 09/21 00:10
6F：→ newacc: 16,5大约有24万笔资料，我电脑测50微秒跑完全部资料，然後 09/21 00:16
7F：→ newacc: 花2秒半写进格子里XD 09/21 00:16
8F：→ newacc: A4赋值那行应该移到For A3回圈里才对，不需要算那麽多次 09/21 00:20
9F：→ newacc: 但不管怎样瓶颈就是写进硬碟的速度 09/21 00:21
写好快~ 我回家再来看看你写的，谢谢你
※ 编辑: hwangshan (220.134.1.81), 09/21/2018 12:59:05
喔喔!关键逻辑真好懂
※ 编辑: hwangshan (220.134.1.81), 09/21/2018 18:43:28
请问，
1.你的choose，那是排列组合中的C取样吧? 既然你是自己写的，
代表VBA中没有该函式罗?
2.你的第一行
Range("D1").Resize(1, 11).EntireColumn.Delete
由於每次计算前都会先清空，导致没办法引用这边计算出来的数字
请问除了将这行隐藏起来之外，有别的办法吗?
※ 编辑: hwangshan (220.134.1.81), 09/22/2018 02:48:30
10F：推 newacc: 1.对，不过後来想想不要叫choose比较好，excel里已经有同 09/22 12:54
11F：→ newacc: 名的函式了。至於excel有没有排列组合的公式，老实说我没 09/22 12:54
12F：→ newacc: 有认真找XD 09/22 12:54
13F：→ newacc: 2.清掉是为了放接下来跑出来的结果，你也可以把这行删掉， 09/22 12:57
14F：→ newacc: 然後把新的资料放到更右边的栏位里，就可以留之前的结果了 09/22 12:57
15F：→ newacc: 或应该也可以把删除改成插入，这样後面的位置也不用调整 09/22 13:00