作者Dolacone (拉普拉斯之魔)
看板LoL
标题Re: [心得] ELO计算方式
时间Tue Feb 15 13:10:45 2011
蛮多人对ELO & MatchMaking有所误解
这篇文章稍微讲解一下ELO & MatchMaking的运作方式
本文仅讨论
1.ELO跟胜率的关系
2.MatchMaking的运作目标
为了方便起见，仅从ELO数据进行讨论，紫队蓝队哪边有利的问题先不考虑
先做一些名词定义
游戏ELO - 游戏中所显示的ELO分数
实际ELO - 玩家的实际实力分数
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假设有一个玩家
实际ELO是2000
游戏ELO是1200
这时候他开始排rank
MatchMaking System原则
1.同Game的玩家，ELO差距不会太大
MatchMaking system挑出了区间相近的10名玩家
1250 1240 1230 1220 1210 1200 1190 1180 1160 1160
MatchMaking System原则
2.让两个队伍获胜的机率相同(各50%)
* 用胜率来叙述会有误解，这样的叙述应该比较好 *
可能会排出队伍如下
A队:1250 1220 1210 1180 1160
B队:1240 1230 1200 1190 1160
两队平均ELO都是1204
在双方平均实力相同的情况下
可以期望双方各有50%的机率获胜
但是我们假设了这个玩家的实际ELO是比较高的
因此实际的队伍组合会变成下列状况(假设其他人的游戏ELO=实际ELO)
A队:1250 1220 1210 1180 1160 平均:1204
B队:1240 1230 2000 1190 1160 平均:1364
A队获胜的机率:(1204)/(1204+1364) = 46.9%
B队获胜的机率:(1364)/(1204+1364) = 53.1%
光从数字面来看，就可以知道这是个不公平的游戏
B队获胜的机率比A队高=>B队的ELO提升机率比较高
只要这个玩家的实际ELO一直高於游戏ELO
就会让他所处的队伍胜率提高，也让他有比较高的机率提升游戏ELO
反之，如果玩家的实际ELO比游戏ELO低
他所处的队伍胜率就会被降低，也让他有比较高的机率降低游戏ELO
====
这是个5 vs 5的游戏
系统期望的两队各50%获胜机率是比较难被真正实作
毕竟要10个人都达到"实际ELO=游戏ELO"的情况比较难
但是长期来看，个人的"游戏ELO会越来越接近实际ELO"
====
根据ELO的算法
胜方获得的ELO = 败方失去的ELO = K * (败方的获胜机率)
假设
K=32
A队获胜机率70% (这个获胜机率是用游戏ELO去算得的)
B队获胜机率30%
A队获胜可得ELO = B队落败失去ELO = 32*30% = 9.6
B队获胜可得ELO = A队落败失去ELO = 32*70% = 22.4
(因为A队本来获胜机率就比较高，故获得的ELO会比较少)
如果每场游戏都是"两队获胜机率各50%"
那每场游戏获胜时所获得的ELO应该都会是某定值
因此影响ELO的要素会是"胜败差"，而不是"胜率"
也就是说
Win 2000 / Lose 1950 / 胜率50.6% 的玩家
Win 200 / Lose 150 / 胜率51.7% 的玩家
这两个人的ELO应该会是一样的
====
补个无用点
50场、ELO 1400附近
ELO增加减少量都环绕在16左右
可以猜测K=32 -> +16代表这场game是双方获胜机率各50%
如果赢了，拿到的ELO又比16多，代表你赢了一场不被看好的游戏
如果输了，失去的ELO又比16少，代表你输了一场本来就是劣势的游戏
该赢 该输 (系统期望)
获胜 加少 加多
落败 扣多 扣少
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.211.32.194
1F：推 DWR :最後错了，你环绕在16分的原因，是因为你场数还少 02/15 13:35
补上50场的条件
这只是个参考范例，每个人的情况不同
不过一定都会有一个基准分
可以试着自己寻找那个基准分
2F：推 gary11204 :大推!! 02/15 14:00
3F：→ gary11204 :所以我打不上去可以怪我打得不够多..... 02/15 14:01
4F：→ gary11204 :请问duo solo怎麽算?? 02/15 14:01
Duo Q不在本文讨论范围之内
5F：推 RobertAlexy :请问为甚麽有实际Elo跟游戏Elo的差别？ 02/15 14:06
代打、新帐号等等之类的情况会造成实际ELO与游戏ELO差距过大
游戏ELO：游戏里面显示的ELO
实际ELO：玩家本身的实力ELO
6F：推 BachXXX :因为每个人初始的ELO都一样吧 @@ 02/15 14:07
7F：→ nexcbj :100场 还不多吗 02/15 14:09
8F：推 RobertAlexy :所以实际Elo是指玩家实力吗？ 02/15 14:09
9F：推 ixidor :实际ELO应该是指你的实力。游戏ELO则是看得见的ELO 02/15 14:09
10F：→ ixidor :一开始打rank大家都是1200。HSGG开新帐号也会是1200 02/15 14:10
11F：→ ixidor :换句话说，只要深信自己是高elo，那=内建高获胜率 02/15 14:15
12F：→ ixidor :接下来就是靠K值来判断自己是否属於高实际ELO了 02/15 14:16
K值其实意义不大
K值只是用来代表"系统对你这场的胜负期望"
胜场加的ELO比K多，代表"系统不看好你会赢"(获胜机率小於50%)
胜场加的ELO比K少，代表"系统觉得你会赢"(获胜机率大於50%)
增减的ELO离K越远，代表这场胜负越不公平(获胜机率非50%vs50%)
13F：→ ixidor :多啦大人能否提供一下那个16是如何出现？经验？ 02/15 14:17
多打，会觉得每次增减ELO的数字都蛮接近某个值
那个值就差不多是你的K值
14F：推 wulouise :Duo Q应该就是对游戏内elo作类似加成去记算 02/15 14:18
Duo Q会把你们两个的ELO都增加某个量之後下去排
假设你们两个都是1200，可能系统会把你们都当作1300下去排
15F：→ wulouise :不过dola说的50场+-16 是说rank elo吧？ 02/15 14:19
normal我看不到啊XD
不过ELO运作应该都差不多是这样(normal/rank)
顶多就是K值不同
16F：推 ixidor :应该是。Normal的ELO似乎无法看到？ 02/15 14:22
17F：→ doomleika :normal的elo应该也是一样的算法? 02/15 14:25
18F：推 ixidor :原来如此，难怪我有被扣过40几分的 Q_Q 02/15 14:35
19F：推 DWR :riot 的K照经验看来应该是跟总场数有关系，好像到150 02/15 15:30
20F：→ DWR :场左右，两边ELO相差不多的情况下，分数就在11~14分 02/15 15:31
21F：→ DWR :加减，另外总场数不高的情况下，ELO Hell是真的有机 02/15 15:33
22F：→ DWR :会存在，就跟有强运的rank刚打，直冲到1.6k，但还是 02/15 15:34
23F：→ DWR :掉到1.2k~1.3k，只能说运气也是实力的一部份 02/15 15:35
ELO hell的定义是什麽?
24F：推 ixidor :输>赢应该就算ELO Hell了吧。虽然似乎是指noob同队率 02/15 15:40
一定有人败场>胜场啊
全世界如果都胜场>败场
你不觉得这一定哪里有问题吗?
(全世界玩家总计胜100万场，败90万场，那10万场是赢谁的?)
这不是hell不hell的问题
常态分布的左端一定也是有人在撑的
25F：→ ixidor :所以说那些人就是hell本身的意思 XDDD 02/15 15:46
26F：→ ixidor :如果你输>赢，你就是在hell里。这样的定义也不错 XD 02/15 15:46
27F：→ ixidor :因为noob同队率太难定义了。搞不好自己就是noob Q_Q 02/15 15:47
28F：→ ixidor :所以只好单纯地以胜败差来定义是否陷入 hell 02/15 15:47
※ 编辑: Dolacone 来自: 218.211.32.194 (02/15 15:50)
29F：推 ixidor :有趣的是，个人目前normal-4, rank+6。拿版上的文章 02/15 15:57
30F：→ ixidor :有一篇试算的网页。算出来的值差不多。1278-1296 02/15 15:58
31F：→ ixidor :但是以该网页，输入我rank的胜败值41:35，有1372 02/15 15:59
32F：→ ixidor :noraml约252:256，算出来是1278, rank值为1296 02/15 16:00
33F：→ ixidor :拿rank的胜败率去算，却得到1372的数字。提供一下 02/15 16:00
34F：→ nexcbj :那个网页 不准 02/15 16:25
35F：推 elenore :认真的小叮当最帅气,认真推! 02/15 16:53
36F：推 wulouise :基本上不可能看胜差算准.. 02/15 17:40
37F：推 drummers :有没有办法加算抓马跟撞AFK率..认真推! 02/15 18:15
38F：推 hardyuse :认真推 02/15 19:15
39F：推 fyer : 911垃圾团粉丝都智障，版主绝对看不到这，嘻嘻 07/30 12:55